课时3365_3.1.2椭圆及其标准方程（第二课时）-3.1.1椭圆及其标准方程（第2课时）【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第二课时）主讲人：深圳外国语学校龙华高中部吴遥遥深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.1.1椭圆及其标准方程复习回顾上节课我们学习了椭圆的定义并推导出了它的标准方程，那椭圆的定义是什么？标准方程有哪几种形式？复习回顾上节课我们学习了椭圆的定义并推导出了它的标准方程，那椭圆的定义是什么？标准方程有哪几种形式？平面内到两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．其中叫椭圆的焦点，叫椭圆的焦距.21FF21,FF21FF21,FF复习回顾上节课我们学习了椭圆的定义并推导出了它的标准方程，那椭圆的定义是什么？标准方程有哪几种形式？椭圆标准方程有两种形式：焦点在x轴上，)0(12222babyax焦点在y轴上,)0(12222babxay22cab新课讲授例1：如图所示，已知动圆P过定点A(－3,0)，并且在定圆B：64)3(22yx的内部与其内切，求动圆圆心P的轨迹方程.解：设动圆P和定圆B内切于点M，由两圆内切的性质得：|PB|=|BM|-|PM|且|PA|=|PM|所以|PA|＋|PB|＝|PM|＋|PB|＝|BM|＝8>|AB|，所以动圆圆心P的轨迹是以A，B为左、右焦点的椭圆，其中2a＝8，2c＝6，∴a＝4，c＝3，b2＝a2－c2＝42－32＝7，其轨迹方程为221167xy若动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义，再根据曲线的定义求出其轨迹方程定义法M新课讲授例2：如图设A，B两点的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积是94，求点M的轨迹方程.解：设点M的坐标为(,)xy，因为点A的坐标是(5,0)，所以直线AM的斜率5AMykx(5)x，同理，直线BM的斜率(5)5BMxykx．若设曲线上动点的坐标为(x，y)，根据题目给的几何条件直接转换成x，y间的关系式直接法由题知：4(5)955xyyxx，化简得点M的轨迹方程为：2210091(5)25yxx．点M的轨迹是除去(5,0),(5,0)两点的椭圆．新课讲授例3：如图，在圆422yx上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为00(,)xy,则点D的坐标为00(,)x若动点轨迹是由某一相关点按照某种规律运动而形成的，把所求动点的坐标“转移”到相关点后代入其所遵循的条件中去，得到轨迹方程.代入法（相关点法）由点M是线段PD的中点，得：002,yxxy．因为点P00(,)xy在圆224xy上，所以00224xy．①把00,2xxyy代入方程①，得2244xy所以点M的轨迹方程为2214xy．思考：由例3我们发现，...