高一年级数学向量数量积的运算主讲人赵丽艳北京市龙潭中学学习路径物理模型力做功学习路径物理模型概念向量a与b的夹角力做功“同起点原则”[0,]学习路径物理模型概念||||cosabab向量a与b的夹角力做功[0,]学习路径物理模型概念|||cos|abab向量a与b的夹角力做功[0,]1||cosOM�ae投影学习路径物理模型性质概念||||cosabab向量a与b的夹角力做功[0,](1).(2).(4).==||cosaeeaa=0abab||||||abab(3)当a与b同向时,;当a与b反向时,;特别地或=||||abab=||||abab2=||aaa||aaa学习路径物理模型性质运算律应用概念||||cosabab向量a与b的夹角力做功[0,](1).(2).(4).==||cosaeeaa=0abab||||||abab(3)当a与b同向时,;当a与b反向时,;特别地或=||||abab=||||abab2=||aaa||aaa类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的哪些运算律?你能证明吗?问题数的乘法运算律=abba交换律:数的乘法运算律=abba()=()abcabc交换律:结合律:数的乘法运算律=abba()=()abcabc()=abcacbc交换律:结合律:分配律:数的乘法运算律=abba()=()abcabc()=abcacbc向量线性运算的运算律交换律:结合律:分配律:数的乘法运算律=abba()=()abcabc()=abcacbc向量线性运算的运算律(1)()=()aa交换律:结合律:分配律:数的乘法运算律=abba()=()abcabc()=abcacbc向量线性运算的运算律(1)()=()aa(2)()=aaa交换律:结合律:分配律:数的乘法运算律数的乘法运算律=abba()=()abcabc()=abcacbc向量线性运算的运算律(1)()=()aa(2)()=aaa(3)()=abab交换律:结合律:分配律:数的乘法的交换律:=abba类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的哪些运算律?你能证明吗?问题=abba;数的乘法的交换律:=abba类比(1)类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的哪些运算律?你能证明吗?问题=abba;数的乘法的交换律:=abba类比(1)=||||cosabab因为,类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的哪些运算律?你能证明吗?问题(1)=abba;=||||cosabab=||||cosbaba因为,,数的乘法的交换律:=abba类比类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的...