高一年级数学向量的数乘运算的应用主讲人廖北怀北京景山学校它的长度与方向规定如下：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，(1)|λa|＝|λ||a|；(2)当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反.记作λa，这种运算叫做向量的数乘，特别地，当λ＝0时，λa＝0.复习引入探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.规定零向量与任意向量平行.平行向量也叫共线向量.若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.结论：b=λab//a.探究1若b＝λa，那么b与a有怎样的位置关系？当λ>0时，λa与a的方向相同；当λ<0时，λa与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0.结论：b=λab//a.aλa探究1若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，若|b|＝μ|a|，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，若|b|＝μ|a|，当a与b同向时，b=μa，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，若|b|＝μ|a|，当a与b同向时，b=μa，当a与b反向时，b=-μa，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，若|b|＝μ|a|，当a与b同向时，b=μa，当a与b反向时，b=-μa，存在唯一一个实数λ，使得b=λa.若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，存在唯一一个实数λ，使得b=λa.(2)当a≠0，b=0时，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，存在唯一一个实数λ，使得b=λa.(2)当a≠0，b=0时，使得0=λa，若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0，b≠0时，存在唯一一个实数λ，使得b=λa.(2)当a≠0，b=0时，使得0=λa，取λ=0即可.若b//a，是否存在实数λ，使得b=λa？探究2(1)当a≠0...
