10.1.4概率的基本性质高一—人教A版—数学—必修第二册—第十章广州市花都区秀全中学陈蔚婷学习目标1.通过实例，理解概率的性质；2.能够利用概率的运算法则求随机事件的概率.由概率的定义可知：问题1：必然事件一定发生，不可能事件一定不发生.它们的概率是多少呢？任何事件的概率都是非负的；性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即新知探究事件R=“两次都摸到红球”与事件G=“两次都摸到绿球”互斥，R∪G=“两次摸到的球颜色相同”.以10.1.2节例6为例:一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.由此我们得到互斥事件的概率加法公式.一般地，事件A与事件B互斥，AB问题3：设事件A与事件B互为对立事件，它们的概率有什么关系？性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么AB由性质5，我们可以得到：单调性以10.1.2节例6为例:一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.问题5：设A，B是一个随机试验中的两个事件，P(A∪B)与P(A)和P(B)有什么关系？性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有1RP1262RP12621RRP121021RRP122事件R1=“第一次摸到红球”，R2=“第二次摸到红球”，则R1∪R2=“两个球中有红球”.思考：P(R1∪R2)和P(R1)+P(R2)相等吗？如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2).R1∩R2=“两次都摸到红球”R1R2性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有当A，B互斥，A∩B=φ，P(A∩B)=0性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么典型例题分析:(1)“抽到红花色”为“抽到红心”和“抽到方片”的和事件，且“抽到红花色”与“抽到红心”互斥，可以用互斥事件的概率加法公式求解.(2)“抽到黑花色”与“抽到红花色”互为对立事件，二者概率和为1.例11从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件（2）例11解：（1）因为C=A∪B，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件.根据互斥事件的概率加法公式，得（2）因为C与D互斥，又因为C∪D是必然事件，所以C与D互为对立事件.因此练习1某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下：命中环数678910频率0.10.150.250.30.2如果这名运动员只射击一次，将频率视为概率，求下列事件的概率：（1）命中的环数大于8环；（2）命中的环数小于9环.解用x表示命中的环数，...
