高一—人教A版—数学—必修第二册—第十章广州市花都区第二中学梁清10.2事件的相互独立性学习目标1.结合有限样本空间，能利用直观意义或定义判断事件的独立性；2.能利用独立性定义及概率性质计算古典概型中积事件的概率或一些复杂事件的概率.我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关.那么，这种关系会是怎样的呢？下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题.一、知识探究（一）两个随机试验各定义了一对随机事件A和B：试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上"，B="第二枚硬币反面朝上”.试验2：—个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其它差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.问题1：事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？问题2：分别计算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么发现？试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上"，B="第二枚硬币反面朝上”.解：用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则样本空间为Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}，包含4个等可能的样本点，A={(1，1)，(1，0)}，B={(1，0)，(0，0)}，所以AB={(1，0)}．由古典概型概率计算公式得，于是P(AB)=P(A)P(B).11()(),().24PAPBPAB积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.问题1：事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？因为两枚硬币分别拋掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率.问题2：计算P(A)，P(B)，P(AB)，你有什么发现？试验2：—个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其它差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.问题1：事件A发生与否会影响事件B发生的概率吗？因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率.积事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)与P(B)的乘积.试验2：—个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其它差异.采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.A=“第一次摸到球的标号小于3”，B=“第二次摸到球的标号小于3”.解：样本空间Ω={(m,n)|m,n∈{1，2，3，4}}，包含16个等可能的样本点，A={(1，1)，(1，2)，...
