1.4二次函数的应用第3课时二次函数的应用(3)学习目标一会运用一元二次方程求函数的图象与x轴或平行于x轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题.会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解.理解问题解决过程中二次函数与一元二次方程两种数学模型的转换，明确它们之间的区别与联系.温故知新二1.前面我们思考并讨论过二次函数y=ax2+bx+c和一元二次方程ax2+bx+c=0的关系，你还记得吗?二次函数y=0ax2+bx+c=0(一元二次方程的一般式)令函数值y=0的自变量x的值方程ax2+bx+c=0的解函数图象与x轴交点的横坐标2.根据二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间的关系填表：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点两个相异的实根b2-4ac>0有一个交点两个相等的实根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<03.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是.(-2，0)和(3，0)4.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.画出图象后才能说明C新知讲解三【分析】根据已知条件，易求出函数表达式h=10t-5t²和画出函数图象.h=0弹起时间t=0落地时间t=2h=3.75取h＝3.75m，得方程10t-5t²＝3.75，求出它的根，就得到球达到3.75m高度时所经过的时间.解：由题意，得h(m)关于t(s)的二次函数表达式为h=10t-5t².取h=0，得一元二次方程10t-5t²=0，解这个方程得，t1=0，t2=2.所以球从地面弹起至回地面所需的时间为t2-t1=2(s).取h=3.75，得一元二次方程10t-5t²=3.75.解这个方程，得t1=0.5，t2=1.5.答：球从地面弹起至回地面所需的时间为2s，经过0.5s或1.5s球的高度达到3.75m.可以利用解一元二次方程求二次函数的图象与横轴(或平行于横轴的直线)的交点坐标.反之，也可以利用二次函数的图象求一元二次方程的解.上面的例题告诉我们：合作探究(1)将原方程变形为x2+2x-10=0；(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；小组合作：利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x=10的近似根，并说出你的做法步骤.-2O-10-8-6-42-4-3-2-11234x-55y-12y=x2+2x-10(3)观察图象，图象与x轴有两个交点，其横坐标一个在-5与-4之间，另一个在2与3之间，分别约为-4.3和2.3.(4)写出方程x2+2x-10=0的解:由此可知，方程x2+2x-10=0的近似根为：x1≈-4.3，x2≈2.3.-2O-10-8-6-42-4-3-2-11234x-55y-12y=x2+2x-10方程x2...
