1.4二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)学习目标一会综合运用二次函数和其他数学知识解决有关距离、最大利润等函数最值问题.能够利用数学的知识对现实问题进行数学的分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.温故知新二1.求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=x2-4x+7.(2)y=-5x2+8x-1.2.还记得如何建立二次函数模型来解决实际问题吗？问题探究三某商场将进价为8元的某小商品按每件10元出售，每天可以售出140件，该小商品每件涨1元，其销量就会减少10件．求:(1)每天的利润y元与涨价x元之间的函数关系.(2)该小商品每件涨价多少元时，每天的利润最大？【分析】利润=(每件商品所获利润)×(销售件数)y=()×()10-8+x140-10x某商场将进价为8元的某小商品按每件10元出售，每天可以售出140件，该小商品每件涨1元，其销量就会减少10件．求:(1)每天的利润y元与涨价x元之间的函数关系.(2)该小商品每件涨价多少元时，每天的利润最大？问题探究三例题讲解四例1如图，B船位于A船正东26km处，现在A，B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？AB=26km12km/h5km/h【分析】设经过t(h)后AB两船分别到达A′，B′，两船之间距离为12km/h5km/h由此，本题可化归为求169t²-260t+676的最小值.AB=26km解：设经过t(h)时后，A，B两船分别到达A′，B′处，则12km/h5km/hAB=26km12km/h5km/h当二次函数在根号下时，在保证函数值非负性的前提下，根据二次函数的性质进行求解即可.AB=26km例2某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当售价在10元到14元之间(含10，14元)浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶.问：销售价格定位每瓶多少元时，所得日均毛利润(每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价)最大？最大日均毛利润为多少元？【分析】如果我们能建立起日均毛利润与销售价之间的函数关系，那么就可以根据函数的性质来确定所求答案.如果设售价为每瓶x元时，日均毛利润为y元，根据题意，知日均销售量为400-40[(x-12)÷0.5]=1360-80x，所以y=(x-9)(1360-80x).这样，问题就化归为求一个二次函数何时达到最大值，最大值是多少的问题.所以当x=13时，y最大值=-80×13²+2080×13-12240=1280(元).答：当销售价格定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1280元.巩固练习五2.一个斜抛物体的水平运动距离为x(m)，对...
