第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算高中数学/人教A版/必修一……知识篇素养篇思维篇4.3.2对数的运算指数式与对数式的关系对数指数底数真数幂x=logaNax=N(a>0,a≠1,N>0)1复习回顾对数的性质(a>0,a≠1,N>0)1复习回顾(1)logaa=1;(2)loga1=0;口算：2对数的性质(1)log24=;log28=;log232=.(2)log33=;log381=;log3243=.(3)log55=;log5125=;log5625=.你注意到了什么？如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么2对数的性质loga(MN)=logaM+logaN如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么2对数的性质请你证明(2)、(3)两条性质.例1.求下列各式的值：2对数的性质2对数的性质练一练1.求下列各式的值：答案：(1)7；(2)1；(3)0；(4)-1.练一练2.用lgx，lgy，lgz表示：3换底公式例题与练习例3.已知lg2=a,lg3=b;试用a,b表示下列各式：3换底公式(1)log43;(2)log645练一练化简：(1)log23×log32;(2)log89×log532×log275(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1，m≠0)(1)loglog1abba(2)loglogmnaanbbm4两个常用的推论请你给出证明.(提示：对数式与指数式的互化)例题与练习已知lg2=a,lg3=b;试用a,b表示log2527练一练知识篇素养篇思维篇4.3.2对数的运算1.求值：lg20+log10025.数学运算+逻辑推理方法总结：1.关注底数与真数幂的结构；2.关注常用对数中的lg2+lg5=1.数学运算+逻辑推理方法总结：逆用对数运算公式，将目标式中的分子、分母分别化归为一个对数式.3.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5lgM．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到１)？数学抽象+数学建模分析：通过求两次地震释放的能量之比的常用对数值，可换算出两次地震释放能量之比.数学抽象+数学建模我们可以把(1+1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365；而把(1-1%)365看作每天的“落后”率都是1%，一年后是0.99365.利用计算工具计算并回答下列问题：(1)一年后进步的是落后的多少倍？(2)大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍？练一练答案：(1)约为1480.7倍(2)115天、230天、345天知识篇素养篇思维篇4.3.2对数的运算方法：指数式转化为对数式转化与化归2.已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256.数据分析+逻辑推理方法总结：先通过观察找到底数和真数的公因数3，再利...
