第三章函数的概念与性质3.1.3函数三要素高中数学/人教A版/必修一前面我们学习过函数的三个要素，即对应关系、定义域、值域.函数是对现实世界变量之间关系的刻画；现实中变量的关系纷繁复杂，从而函数关系类型多样，结构有简有繁.例1.根据下列条件，求f(x)的解析式.(1)解：由题意，设f(x)=ax+b(a≠0).则f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-3,即a2=4,且ab+b=-3;解得：a=2,b=-1;或a=-2,b=3所以f(x)=2x-1;或f(x)=-2x+31求函数解析式总结：已知函数类型，可用待定系数法.例1.根据下列条件，求f(x)的解析式.1求函数解析式总结：已知f[g(x)]表达式，可用配凑法求f(x)解析式；要注意自变量的范围.例1.根据下列条件，求f(x)的解析式.1求函数解析式总结：已知一个关于f(x)和f(-x)的方程，再构造一个对偶式，然后消元即可.练一练根据下列条件，求f(x)的解析式.例2.求下列函数的定义域.(1)解：由2x-4≥0得x≥2由x-3≠0得x≠3所以原函数的定义域为：[2,3)∪(3,+∞)2求函数的定义域总结：开偶次方时，被开方数非负；等式a0=1中，底数a≠0.例2.求下列函数的定义域.2求函数的定义域练一练求下列函数的定义域.答案：(1){1}(2){x│x≠±1}例3.(1)已知f(x)的定义域为[-1,5]，求f(2x-1)的定义域；(2)已知f(2x-1)的定义域为[-1,5]，求f(x)的定义域.解：(1)由-1≤2x-1≤5得0≤x≤3；即f(2x-1)的定义域为[0,3](2)由-1≤x≤5得-3≤2x-1≤9；即f(x)的定义域为[-3,9]2求函数的定义域总结：(1)已知f(x)的定义域为D，则f(g(x))中的g(x)∈D;(2)已知f(g(x))的定义域为D，则由x∈D推出g(x)∈E；得f(x)的定义域为E.练一练1.若f(x)的定义域为[0,3]，则f(x-1)的定义域为；2.若f(x-1)的定义域为[0,3]，则f(x)的定义域为.答案：1.[1,4]2.[-1,2]例4.求下列函数的值域：3求函数的值域总结：通过换元，化归为二次函数在区间上的值域问题.例4.求下列函数的值域：3求函数的值域总结：分式结构可先分离常数，再借助于反比例函数图象，求得值域.例4.求下列函数的值域：3求函数的值域总结：高次式可通过配方或换元化归为二次式，再借助于反比例函数图象，求得值域.例4.求下列函数的值域：3求函数的值域总结：分离常数后，要先求反比例型函数在指定区间上的值域，需借助于反比例函数图象.练一练求下列函数的值域：课堂小结一、本节课学习的新知识由复合函数求原函数复合函数的定义域组合函数的值域二、本节课提升的核心素养逻辑推理数据分析课堂小结数学运算三、本节课训练的数学思想方法函数思想课堂小结数形...
