4.1.1 指数（第一课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第四章指数函数与对数函数4.1.1n次方根与分数指数幂高中数学/人教A版/必修一……在某一适宜的环境下，某种细菌每2小时分裂一次，从一个细菌开始分裂，一个分裂成两个，经过t小时后，细菌数y为多少？思考：这里细胞数y是时间t的函数吗？类似地，(±2)4=16，则±2叫做16的4次方根；25=32，则2叫做32的5次方根.①(±2)2＝４，则称±２为４的平方根；②23=8，则称２为8的立方根；1n次方根的概念一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的，其中n＞1，且n∈N﹡.n次方根－2(1)－32的五次方根等于_____.(2)81的四次方根等于____.(3)0的七次方根等于_____.练一练填空：答案：(1)-2;(2)±3;(3)0思考：什么情况下有正负两个方根？正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.2n次方根的性质奇次方根：正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.偶次方根：0的任何次方根都是0，记作=0.0n当n为奇数时，nxa(aR)当n为偶数时，0nxa(a)3n次方根的表示式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.na根指数被开方数na3n次方根的表示根式1.根据方根的意义确定下面式子的值：练一练a2.填空：a3.填空：4整数幂的方根⑴当n为任意正整数时，()n=a.na⑵当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.nnanna00a,(a)a,(a)对比与小结答案：(1)-8(2)10(3)π-3(4)a-b练一练求下列各式的值:5分数指数幂5分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．把下列的分数指数式化为根式，把根式化成分数指数式.;;练一练答案：（1）；（2）；（3）；（4）.53423a97a3517解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.(1)(0,,);rsrsaaaarsQ(2)()(0,,);rsrsaaarsQ(3)()(0,0,)rrrabababrQ有理数指数幂的性质：6有理数指数幂的运算性质例1.用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0):解析：117333222;aaaaaa22823222333;aaaaaa14211333322()().aaaaaa练一练用分数指数幂表示下列各式：32(1);x34(2)()(0);abab23(3)()();mnmn答案：（1）；（2）；（3）.23x34()ab23()mn解析：2223323338(2)224;1112()21222125(5)55;551551(2)232;2（）334()344162227.81338（）（）（）方法总结：注意把数转化成乘方的形式.练一练1.求值：练一练答...