第三章函数的概念与性质3.1.1函数的概念高中数学/人教A版/必修一知识篇素养篇思维篇3.1.1函数的概念客观世界中有各种各样的运动变化现象．例如，天宫二号在发射过程中，离发射点的距离随时间的变化而变化；一个装满水的蓄水池在使用过程中，水面高度随时间的变化而不断降低；我国高速铁路营业里程逐年增加，已突破２万公里……所有这些都表现为变量间的对应关系，这种关系常常可用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律．在初中我们已经接触过函数的概念，知道函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具.在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.初中所学的函数的概念:初中已经学过的函数:然而，客观世界纷繁复杂，变量之间的函数模型远不止这些，复杂程度也不是初中的函数定义所能涵盖的.先分析以下问题：现实中的有关问题1问题１某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S(单位：km)与运行时间t(单位：h)的关系可以表示为:S＝350t①t的变化范围:A1＝｛t｜0≤t≤0.5｝，S的变化范围:B１＝｛S｜0≤S≤175｝．对于A１中任一t，按照①，B１中都有唯一确定的S和它对应这里S和t是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数．1问题2某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天．如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？d的变化范围:A2＝{1,2,3,4,5,6}，w的变化范围:B2＝{350,700,1050,1400,1750,2100}．对于A2中任一d，按照②，B2中都有唯一确定的w和它对显然，工资w是一周工作天数d的函数，其对应关系是w＝350d②现实中的有关问题1问题3图1是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图．如何根据该图确定这一天内任一时刻tｈ的空气质量指数的值I？t的变化范围:A3＝{t｜0≤t≤24}，I的变化范围:B3＝{I｜0＜I＜150}．对于A3中任一t，按照图1，B3中都有唯一确定的I和它对应图1现实中的有关问题1问题4国际上常用恩格尔系数r(r＝食物支出金额/总支出金额)反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表1是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高．年份y的范围:A4＝{2006，2007，…，2015}，系数r的范围:B4＝{r｜0＜r...
