第四章指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图象与性质高中数学/人教A版/必修一……知识篇素养篇思维篇4.2.2指数函数的图象与性质让我们回顾一下前面研究幂函数性质的过程和方法：图象值域？单调性？奇偶性？过定点？定义域？首先画出指数函数的图象，然后借助图象研究指数函数的性质．先从简单的函数y＝2x开始：请同学们完成x，y的对应值表，并用描点法画出函数y＝2x的图象.1指数函数的图象为了得到指数函数y＝ax（a＞０，且a≠１）的性质，我们还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察.1指数函数的图象选取底数a的若干值，用信息技术画图，发现指数函数y＝ax的图象按底数a的取值，可分为0＜a＜1和a＞1两种类型．1指数函数的图象一般地，指数函数的图象和性质如表所示．a=2和a=3时，y＝ax的图象之间有何差异？由此你能归纳出更多指数函数的性质吗？思考2指数函数的性质指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象如图所示,则a,b,c,d及1的大小关系是.练一练答案：b
1.70=1，根据函数y=0.9x的性质，0.93.1<0.90=1，所以1.70.3>0.93.1(不同底的要找中间值)数据分析+逻辑推理练一练将下列四个数从小到大排序:2．根据下图求函数y=f(x)可能的一个解析式：分析：根据图形走势判断，函数y=f(x)属指数增长模型．数学建模数学建模(1)分析：因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中选取适当的点计算倍增期．3.如图，某城市人口呈指数增长．(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？（翻一番所需的时间称为倍增期）数学建模(1)解：该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人增加到20万人所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．3.如图，某城市人口呈指数增长．(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？（翻一番所需的时间称为倍增期）3.如图，某城市人口呈指数增长．(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间；(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？（翻一番所需的...
