1.4 充分条件与必要条件（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第一章集合与常用逻辑用语1.4.2充要条件高中数学/人教A版/必修一知识篇素养篇思维篇1.4.2充要条件知识回顾下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件吗？(2)若m>2,则m>3;(1)若x=-1，则x2=1;p是q的必要条件吗？pqqp充要条件1p是q的充分条件p是q的必要条件p是q的充要条件pq表示pq,且qp充要条件有时可以改用“当且仅当”来表示p与q的逻辑关系2思考条件p与条件q之间有几种不同的逻辑关系？①若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件；②若pq，且qp，则p是q的必要不充分条件；④若pq，且qp，则p是q的充要条件.③若pq，且qp，则p是q的即不充分也不必要条件；练一练1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:⑴如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑵如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑶如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件;⑷如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的__________条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要1)p：同位角相等；q：两直线平行2)p：两个角是对顶角；q：两个角相等3)p：两个三角形周长相等；q：两个三角形面积相等4)p：两个三棱锥底面积相等；q：两个三棱锥体积相等2.下列各小题中，p是q的什么条件？练一练概括归纳已知p：x∈A；q：x∈B若A⫋B，则p是q的充分不必要条件；若B⫋A，则p是q的必要不充分条件；若A=B，则p是q的充要条件；若A⊉B，且B⊉A,则p是q的既不充分也不必要条件.ABxBA练一练1.下列各小题中，p是q的什么条件？提示：先将符号语言翻译成图形语言，再将图形语言对应成逻辑语言.2.使不等式|a|<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0b3”是“a>b”成立的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要D.不充分不必要(预备知识：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))示例方法核心素养之数学建模+逻辑推理分析充要条件证明方式一：(1)先证充分性;(2)再证必要性.求证：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一正根和一负根的充要条件是ac<0.（二）充要条件的证明对应练习：提示：无论证充分性还是必要性，都要针对a,b的正负情况进行分类证明.示例方法...