亲爱的同学：欢迎来到高中数学课堂！经历过小学和初中阶段，我们已经学习了不少数学知识，也能用它们解决一些生活中的问题。但是，到目前为止，我们能解决的更多是些简单的、孤立的问题。而生活中的问题纷繁复杂、门类众多，该如何高效地解决它们呢？数学家想到的办法是：先将它们归类，然后一类一类地解决！要学会这种高效的方法，我们得先学习如何用数学语言表达一类一类的事物！集合，是刻画一类事物的语言和工具，让我们从“集合是什么”开始学习吧！第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合的含义高中数学/人教A版/必修一知识篇素养篇思维篇1.1.1集合的含义什么是集合？1看下面的例子：(1)1~11之间的所有偶数；(2)方程x2-2x-3=0的所有实数根；(3)所有的正方形；(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(5)立德中学今年入学的全体高一学生.一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)以上例子中，我们研究的对象分别是什么？抽象与概括思考概念1)确定性给定的集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了.“我们班的所有高个子男同学构成一个集合”这个说法对吗？为什么？“我们班的所有男同学构成一个集合”这个说法对吗？为什么？对！满足确定性不对！不满足确定性元素的特性用数学眼光看问题集合中元素的特性22)互异性一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.下图中不同信号灯颜色组成的集合中，元素的个数是多少？为什么？3个重复的只能算作一个元素的特性用数学眼光看问题集合中元素的特性23)无序性同一个集合中的元素列举时无需讲究先后顺序.特别地，只要构成两个集合的元素相同，就称这两个集合相等，与元素出现顺序无关.2)单词“eat”所含字母构成的集合与单词“tea”所含字母构成的集合是否相等？为什么？1)电话号码“120”所含字符构成的集合与号码“122”所含字符构成的集合是否相等？为什么？不相等！元素不完全相同相等！元素完全相同元素的特性用数学眼光看问题集合中元素的特性2微清单元素的特性集合相等两个集合所含元素相同集合中元素的特性2给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说给定一个集合，那么任何元素在不在这个集合中就确定了.确定性互异性无序性一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.集合中的元素没有前后顺序.练一练1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由...
