5.6 函数y=Asin（ωx+φ）（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.6函数y=Asin（ωx+φ）高中数学/人教A版/必修一引子在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,都是常数）.作函数及的图象.ysin(x)3ysinx0010-102232xsinyx0010-102sin()3yx3Xxx23236237653列表1φ对y=sin(x+φ)图象的影响21-1xysinoxy2233263576sin()3yx32描点作图一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到.将函数y＝sinx的图象向左平移π3个单位长度后所得图象的解析式为()A．y＝sinx－π3B．y＝sinx＋π3C．y＝sinx－π3D．y＝sinx＋π3D练一练0010-102sin(2)3yx23Xxx2326123712560010-102sin()3yx3Xxx23236237653作与的图像ysin(2x)3ysin(x)3列表2ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响1-１2-2xy3-3566353y=sin(2x+)②33y=sin(x+)①76612712233O描点作图一般地,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ)的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到的.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()sin()4yxsin()34xyA.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变A练一练例1将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()()3x3A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin123x26x12x126x解：函数y＝sin的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得y＝sin的图象，再将此图象左移个单位，得y＝sin=sin的图象.3x123x31233x126xy＝sinx的图像上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是()．A．y＝sin2x－π10B．y＝sin2x－...