5.5.1.1 两角差的余弦公式（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.5.1.1两角差的余弦公式高中数学/人教A版/必修一某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,在地平面上有一点A,测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15°.求这座电视发射塔的高度.BDAC6045°15°CDBDBC,BDABtan60AB60cos15,BC60sin15.cos15?sin15?1情境导入对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.oooooo15=45-30,cos15=cos(45-30).oocos(45-30)=？1两角差的余弦公式若α、β为两个任意角,则成立吗?cos()coscos1两角差的余弦公式提示：可举例先做归纳或加以否定1两角差的余弦公式()C,α对于任意角1两角差的余弦公式cos17°等于()A．cos20°cos3°－sin20°sin3°B．cos20°cos3°＋sin20°sin3°C．sin20°sin3°－cos20°cos3°D．cos20°sin20°＋sin3°cos3°B练一练cos15ocoscoscos45cos30sin45sin3015（45-30）=2321222262.4例1.利用两角差的余弦公式求cos15°的值.法1：2两角差的余弦公式的应用1232222226.4coscoscoscos45sin60sin4515（60-45）=60法2：已知cosα＝513，α∈(3π2，2π)，则cos(α－π4)的值等于()A.5226B．－2213C．－7226D.3213C练一练45sin,(,),cos,5213cos()24sin,(,),5231sin;5cos=-例2.已知是第三象限角，求的值.解：由得2两角差的余弦公式的应用cos()coscossinsin35412()()51351333.65（）25cos,1312sin1cos.13又由是第三象限角，得所以已知sinθ＝45，θ∈(0，π2)，求cos(2π3－θ)．由sinθ＝45，且θ∈(0，π2)，得cosθ＝35，∴cos(2π3－θ)＝cos2π3·cosθ＋sin2π3·sinθ＝－12×35＋32×45＝43－310.解:练一练13coscos()0,252=，=-，,13cos0,sin,222=，.3cos()0,545...