5.5.2 简单的三角恒等变换（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换高中数学/人教A版/必修一1复习回顾222cossin,cos,tan.222试以表示2解：是由于的二倍角，22cos12sin.21sin.22所以即cos=1半角公式222cos2cos121coscos.221tan.21cos由，得所以有cos=1半角公式1cossin,221coscos,221costan,21cos半角的三角函数还可以表示为：并称之为半角公式.符号由所在象限决定.21半角公式已知cosα＝45，α∈32π，2π，则sinα2等于()A．－1010B.1010C.3103D．－35【解析】选B.由题意知α2∈34π，π，∴sinα2>0，sinα2＝1－cosα2＝1010.练一练1sincossinsin;2sinsin2sincos.22例2求证：（1）（2）2和差化积sinsincoscossinsinsincoscossin.(1)因明：为，证将以上两式的左右两边分别相加，得sinsin=2sincos.1sincossinsin.2即（２）由(1)得：sinsin2sincos,设,22那么把的值代入上式中得,sinsin2sincos.222sin1cos,tan21122已知则等于（）.A.2B.C.或不存在D.不存在1+cos0tan2sinsincos2221cos0tan2coscoscos2222sincossin122.1cos22coscos22当时，不存在；当时，解：练一练2222222222222222cos,sinsincos(sincos)cossinsincossincoscossinsin.令abababaxbxababxxabababxxabxxabxsincosaxbx能化成一个角的三角函数值吗？提示:3辅助角公式的应用3sinx－3cosx＝()A．sinx－π6B．3sinx－π6C.3sinx＋π6D．23sinx－π6练一练答案：D例1求函数的周期，最大值和最小值.sin3cosyxxsin3cos132(sincos)22yxxxx2(sinxcoscosxsin)332sin(x).3所以周期T=2π，最大值为2，最小值为-2.解：函数f(x)=(3sinx+cosx)(3cosx-sinx)的最小正周期是()A.π2B.πC.3π2D.2π练一练答案：Bcos10tan103.sin50例2化简sin10cos103cos10sin50sin103cos10cos10cos10sin50（）（）原式oooooo...