5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式（课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.5.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式高中数学/人教A版/必修一1复习回顾sincostansincoscossincoscossinsintantan1tantan2二倍角公式sin2α=sin(α+α)=2sinαcosα简记为S2αcos2cos)（22cossin22cos1212sin.简记为2C.2二倍角公式tan2tan)（22tan1tan简记为2.T2二倍角公式2sincos22cossin22tan1tansin2cos2tan22S2C2T212sin22cos12二倍角公式1.角的倍半关系是相对而言的,是的二倍,是的二倍,是的二倍等;公式说明公式说明242242.当时，的值不存在，求的值可利用诱导公式.=()2kkZtantan2sin:sin8:5,cos247128A.B.C.D.5252525若为锐角，且则的值为（）练一练答案：B5sin2,1342sincostan例1.已知，求4，4，4的值.22,2.4225sin2,13512cos21sin21().1313由得又所以解：3典型例题sin42sin2cos25121202();1313169所以22cos412sin2511912();13169sin4120169120tan4().cos4169119119练一练42.ABCcosA,tanB2tan2A2B)5例在△中，，求(的值.22ABC4cosA,0A,543sinA1cosA1().515在△中，由得解法22sinA353tanA.cosA544322tanA244tan2A.31tanA71()4所以3典型例题22tanB2,2tanB224tan2B.1tanB123tan2Atan2Btan(2A2B)1tan2Atan2B2444473.2441171()73因为所以所以224ABCcosA,0A,543sinA1cosA1().55sinA353tanA.cosA5442在中，由得所以解法tan2,32tantan114tan().31tantan2124为因所以BABABAB22112()2tan()442tan(22).111tan()1171()2所以ABABAB若cosπα4=35,则sin2α=()A.725B.15C.-15D.-725练一练答案：D例3求下列各式的值：(1)cosπ5cos2π5；(2)12－cos2π8；(3)2tan150°1－tan2150°；(4)sin10°sin50°sin70°.3典型例题解：(1)原式＝2sinπ5cosπ5cos2π52sinπ5＝sin2π5cos2π52sinπ5＝sin4π54sinπ5＝sinπ54sinπ5＝14.(2)原式＝1－2cos2π82＝－2cos2π8－12＝－12cosπ4＝－24.(3)原式＝tan300°...