5.3.1 诱导公式（第一课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.3.1诱导公式(一)高中数学/人教A版/必修一前面学习的诱导公式(一)的内容是什么？它的作用是什么？前面学习的诱导公式(一)的内容是什么？它的作用是什么？sin(k2)sin;cos(k2)cos;tan(k2)tan.kZ.其中∈apaapaapa+×=+×=+×=1复习回顾作用是把求任意角的三角函数值转化为求0～2π范围内的角的三角函数值.思考：给定一个角α.则角π+α、π-α、-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数与角α的三角函数之间有什么关系？思考：给定一个角α.则角π+α、π-α、-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数与角α的三角函数之间有什么关系？2诱导公式xyO1(,)PxyyxOA(1,0)r=1α1(,)Pxyα的终边2诱导公式xyO角α的终边与单位圆的交点P1坐标为(x,y).角π+α的终边与单位圆的交点P2的坐标为．,xy1(,)Pxy2P由三角函数的定义得：sincostan,y,x,yxsin()cos()tan(),y,x.yx2诱导公式诱导公式（二）sin()sin,cos()cos,tan()tan.2诱导公式xyO1(,)Pxy3(,-)Pxysin()sin,cos()cos,tan()tan.2诱导公式诱导公式（三）sin()sin,cos()cos,tan()tan.xyO1(,)Pxy4(,)Pxy2诱导公式诱导公式（四）sin(2k)sin(kZ)cos(2k)cos(kZ)tan(2k)tan(kZ).，，（公式一）sin()sincos()costan()tan.，，（公式二）sin()sincos()costan()tan.，，（公式三）sin()sincos()costan()tan.，，（公式四）公式比对记忆2诱导公式思考：四组公式能否用一句话来概括？它们的作用是什么？的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.k2(k),,Z函数名不变，符号看象限.作用：把任意角的三角函数，转化成锐角的三角函数2诱导公式例1.利用公式求下列三角函数值：(1)cos225;11(2)sin;316(3)sin();3(4)cos2040.解：2(1)cos225cos18045cos45;2113(2)sinsin(4)sin;33323典型例题16163(3)sin()sinsin(5)=(sin);33332(4)cos2040cos2040cos6360120cos1201cos18060cos60.2...