第五章三角函数5.2.1三角函数的概念高中数学/人教A版/必修一古希腊的天文学家喜帕恰斯对天文的测量古希腊的天文学家喜帕恰斯对天文的测量三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一.起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学.直到1464年，德国数学家雷格蒙塔努斯著《论各种三角形》，才独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐说.1631年，三角学传入中国，三角学在中国早期比较通行的名称是“八线”和“三角”.“八线”是指在单位圆上的八种三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线、正矢线、余矢线.随着科学的发展，三角函数成为研究自然界和生产实践中周期变化现象的重要数学工具，它在测量、力学工程和无线电学中有着广泛的应用.三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一.起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学.直到1464年，德国数学家雷格蒙塔努斯著《论各种三角形》，才独立于天文学之外对三角知识作了较系统的阐说.1631年，三角学传入中国，三角学在中国早期比较通行的名称是“八线”和“三角”.“八线”是指在单位圆上的八种三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线、正矢线、余矢线.随着科学的发展，三角函数成为研究自然界和生产实践中周期变化现象的重要数学工具，它在测量、力学工程和无线电学中有着广泛的应用.在直角三角形ABC中，∠C=90°，sinα，cosα，tanα分别叫做角α的正弦、余弦和正切，它们的值分别等于什么？BCsin=ABACcos=ABBCtan=ACABCα1复习回顾当角α不是锐角时，我们必须对sinα，cosα，tanα的值进行推广，以适应任意角的需要.如何定义任意角的三角函数呢?1复习回顾前面我们已经将角的范围推广到实数集R上，自然我们就会考虑任意角的三角函数.我们把锐角α放到直角坐标系中，并使角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合.在角α的终边上取一点P（a，b）,设点P与原点的距离为r，那么，sinα，cosα，tanα的值分别如何表示？2任意角的三角函数思考：xyOP(a，b)αrABsinbrcosartanbaxyOP(a，b)αrAB2任意角的三角函数思考：对于确定的角α，上述三个比值是否随点P在角α的终边上的位置的改变而改变？为什么？由相似三角形的知识可知,这三个比值不会随着点P在角α的终边上的位置的...
