5.1.2 任意角与弧度制（第二课时课件）-2023-2024学年高一数学同步备课《知识•素养•思维》精讲课件（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第五章三角函数5.1.2弧度制高中数学/人教A版/必修一生活中有很多物理量，你们都用什么单位度量？物理量单位名称长度质量时间角…弧长公式180nlr面积公式2360扇形nSr1°角：圆周的360分之一.n越大，l越大r越大，l越大1角的度量实验：每个小组发一个硬纸做成的圆形图片，一段细铁丝，让学生测量在不同的圆中,等于半径长的圆弧所对圆心角，并观察所得到的结果有什么规律？2弧度制把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.rl=rOAB如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是.rl2弧度制练一练下列说法正确的是()A．1弧度就是一度的圆心角所对的弧B．一弧度是长度为半径的弧C．1弧度是一度的弧与一度的角之和D．一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角答案：D思考：一个圆周角以度为单位度量是多少度，以弧度为单位度量是多少弧度？角度与弧度有怎样的换算关系？360=2rad180=radl=2πrOr3弧度与角度的换算思考：1°等于多少弧度，1rad等于多少度？1801rad57.305718（）°°°3弧度与角度的换算1rad0.01745rad180°根据度与弧度的换算关系，填写下表中特殊角的度数或弧度数.注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如α=2表示α是2rad的角56角度弧度060120135270422306453902334150180323600练一练弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角零角负角正实数零负实数任意角的集合实数集R3弧度与角度的换算将下列弧度转化为角度：（1）12=°；（2）－78=°′；（3）136=°.1530-157390练一练思考：已知一个扇形所在圆的半径为r，弧长为l，圆心角为α，那么扇形的面积如何计算？2211S222rrllrl(弧长公式)3弧度制的应用思考：在弧度制下，与角α终边相同的角如何表示？终边在坐标轴上的角如何表示？2kk,，Z终边在x轴上：终边在y轴上：=kk,，Z=kk.2，Z3弧度制的应用与终边相同的角中，最小的是()A.B.C.D.73733353练一练答案：D例1.按照下列要求，把67°30′化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值.3弧度制的应用将下列角度转化为弧度：（1）22°30′=（rad）；（2）－210°=_____（rad）...