课时3378_3.3.2抛物线的简单几何性质（第一课时）-3.3.2抛物线的简单几何性质（第1课时）丛文娟【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第一课时）主讲人：新安中学(集团)高中部丛文娟深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.3.2抛物线的简单几何性质前面我们已学过椭圆与双曲线的几何性质,它们都是通过标准方程的形式研究的。现在请我们一起回顾一下：抛物线的标准方程、图形、焦点及准线。图形方程焦点准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO一.知识回顾图形方程焦点准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）)0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px2px2py2py一.知识回顾二.类比探究问题1：类比用标准方程研究椭圆、双曲线几何性质的过程与方法，请思考：我们要研究抛物线的哪些几何性质？如何研究这些性质？抛物线的简单几何性质1.范围（形）问题2：观察图形，你能发现抛物线横、纵坐标的取值范围吗？抛物线的简单几何性质1.范围（数）由抛物线y2=2px（p>0）220pxy而0p0x所以抛物线的范围为0x抛物线的简单几何性质1.范围（数）又因为综上：抛物线y2=2px(p＞0)在y轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M的坐标(x,y)的横坐标满足不等式x≥0；当x的值增大时，|y|也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．抛物线的简单几何性质2.对称性（形）问题3：观察图形，抛物线有几条对称轴？是否有对称中心抛物线的简单几何性质2.对称性（数）问题4：从“数”的角度，怎样说明抛物线y2=2px(p>0)图像关于x轴对称？y2=2px(p>0)抛物线的简单几何性质3.顶点：抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点y2=2px(p>0)抛物线的简单几何性质3.顶点：抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点y2=2px(p>0)注:抛物线只有一个顶点，这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。抛物线的简单几何性质4.离心率：抛物线上的点M与焦点F的距离和点M到准线距离d的比值叫做抛物线的离心率，离心率用e表示。1.（范围）抛物线只位于半个坐标平面内2.（对称性）抛物线只有1条对称轴,没有对称中心;3.（顶点）抛物线只有1个顶点、1个焦点、1条准线;4.（离心率）抛物线的离心率是确定值1。抛物线特点总结：的标准方程。，求抛物线坐标原点，并且经过点轴对称，它的顶点在：已知抛物线关于例题)22,2(1Mx四.学以致用变式训练。，求抛物线的标准方程并且经过点原点，标轴，它的顶点在坐标已知抛物线对称轴为坐)22,2(M例2.斜率为1的直线l经过抛物线24yx的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.解法1：由题意知：抛物线的焦点F(1,0),121232...