7.3.1离散型随机变量的均值授课老师：深圳技术大学附属中学杨文杰学习目标•1.通过具体实例，理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值；（重点）•2.理解离散型随机变量的均值的性质.；•3.掌握两点分布的均值；•4.会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关问题.（难点）•核心素养：数据分析、逻辑推理、数学运算离散型随机变量的分布列确定了与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，我们通常会比较平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”，我们通常会考察这个班数学成绩的方差。本节课我们一起来认识离散型随机变量的均值。新课引入：问题1：甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2类似两组数据的比较，首先比较击中的平均环数，如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为甲n次射箭射中的平均环数为3124,,,.nnnnnnnn312478910.nnnnxnnnn当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.从平均值的角度比较，甲的射箭水平比乙高.输入标题概念新授一般地，若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量的平均水平.例1：在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？解：因为P(X=1)=0.8，P(X=0)=0.2，所以E(X)=1×P(X=1)+0×P(X=0)=1×0.8+0×0.2=0.8即该运动员罚球1次的得分X的均值是0.8.输入标题一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么：X10Pp1-pnp概念新授解：例2：抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的均值.X的分布列为求离散型随机变量X的均值的步骤：观察:掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数X的均值为3.5.随机模拟这个试验，重复60次和重复300次各做6次，观测出现的点数并计算平均数.根据观测值的平均数（样本均值）绘制统计图，如图（1）和（2）所示，观察图形，...
