课时21834_5.1.2导数的概念及其几何意义-5.1.2 导数的概念及其几何意义【公众号悦过学习分享】(1).pptVIP免费

5.1.2导数的概念及其几何意义(1)选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应学习目标1.会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象三个角度认识导数的含义,知道导数是瞬时变化率的数学表达;2.会用导数定义求函数在某点处的导数，并能归纳出其基本步骤，进一步体会导数的内涵，感受极限思想;3.初步学会求解函数在某一点处的切线方程；4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度000000)()()(lim)(tttthtthtvt2.抛物线的割线及切线的斜率xxfxxfkx)()(lim00001212)()(ttththvxxfxxfk)()(00一、回顾旧知都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法二、探究新知1.函数的平均变化率),(xfy对于函数,00xxxx变化到从设自变量),()(00xxfxfy变化到从函数值,,xx的变化量为这时,的变化量为y).()(00xfxxfy,yx我们把比值即00()()fxxxfxyx.)(00的平均变化率到从叫做函数xxxxfy2.导数),(xfy对于函数,0时如果当x有即值无限趋近于一个确定的平均变化率xyxy,.)()(limlim)(00000xxfxxfxyxfxx并把这个确定的值处可导在则称极限,)(,0xxxfy0(),(),yfxxx叫做在处的导数瞬时变化率也称即或记作,)(00xxyxf说明：)(xf0x0xxyxy0x（1）函数在点处可导，是指时，有极限．如果不存在极限，就说函数在处不可导，或说无导数．点x是自变量x在0x处的改变量，0x，而y是函数值的改变量，可以是零．（2）1(11),tv中运动员在时的瞬时速度问题)1(1118.49.4)(2htttth处的导数在就是函数2000()(1,1),2fxxPPTk抛物线在点处的切线的斜率问题).1(1)(2fxxxf处的导数在就是函数导数可以描述任何运动变化事物的瞬时变化率,如效率、国内生产总值(GDP)的增长率等.三、运用新知例1.).1(,1)(fxxf求设0(1()(1im1))l.xfxfxfxxx111lim0解:xx11lim01例2.将原油精练为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果第时,原油的温度(单位:℃)为:计算第2h和第6h,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.xh2()715(08).fxxxx解:xfxfxy)2()2(xxx)15272(15)2(7)2(22xxx3)(2,3x.3)3()2(limlim00...