课时3368_3.1.2椭圆的简单几何性质（第三课时）-3.1.2椭圆的简单几何性质（第3课时）【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第三课时）主讲人：深圳中学罗承成深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.1.2椭圆的简单几何性质椭圆与直线的关系直线和椭圆可以有哪些关系？相交相离相切给出解析式，如何判断是哪种情况？相切、相交、相离的本质是什么？0axbyc22221xymn交点个数：1，2，0问题化为求交点个数的问题交点的本质是什么？交点是同时满足两个曲线方程的点交点个数=方程组解的个数如何求方程组的解?代入！①②0axbyc22221xymn①②caxyb怎么代入？①化为代入②转变为：一元二次方程的解有哪些情况？无解有两个相同的解有两个不同的解相离相切相离2222()1caxxbmn来实战！:3530lxy221:259Cxy例题1：直线和椭圆解：由方程组3530xy221259xy335xy22(1)12525xx①②代入②得2120xx124,3xx代入①，得到的关系是？若有交点，求出交点坐标化简得到12912,55yy交点为9(4,)512(3,)5得到交点的纵坐标！这就是交点的横坐标！:450lxym221:259Cxym例题2已知直线和椭圆为何值时，直线与椭圆lC：(1)有2个公共点？(2)有1个公共点？(3)有0个公共点？解：由方程组450xym221259xy45xmy22(4)125225xxm①②代入②得222582250xmxm22226425(25)36(25)4mmm若Δ>0，即-2525或m<-25，此时方程没有实根，即没有公共点如何得到交点坐标？进一步思考这种方法能否用于判断其它曲线的关系呢？如圆与椭圆，二次函数与椭圆，直线与多项式函数？可以，步骤如下：①列出两种曲线的方程②联立，方程组的解就是交点坐标；方程组解的个数就是曲线交点个数32yaxbxcxdykxm如三次函数与直线就是方程32kxmaxbxcxd的交点个数的解的个数三次方程有公式，但在此不赘述由代数基本定理：n次方程最多有n个实数根，因此可以判断，直线和三次函数图像最多有3个交点数形结合的思想代数与几何本是两个不同的领域代数是抽象而精确的，几何是形象的坐标系的引入为几何图形建立了代数的描述几何图形的问题，可以通过代数求解，得到精确的结论一些代数问题，也可以转化为形象的几何问题，得到简单清晰的解答小结椭圆与直线关系数形结合的思想：用代数解决几何问题用几何给代数问题提供思路再会！主色辅色文字用色辅色通用色：图标：