课时3371_3.2.1双曲线及其标准方程（第二课时）-3.2.1 双曲线及其标准方程（第2课时）【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第二课时）主讲人：深圳中学赵志伟深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.2.1双曲线及其标准方程双曲线的定义是什么？我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．问题1问题2平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（记为2a）的点的轨迹是双曲线吗？(4)若2a=0,则轨迹是什么？(3)若2a>2c,则轨迹是什么？(2)若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线不存在线段F1F2的垂直平分线(1)若2a<2c,则轨迹是什么？双曲线问题3平面内满足的点M的轨迹是双曲线吗？双曲线的右支1212202MFMFaaFF,()距离之差的绝对值非零常数2a2a<2c三个要点缺一不可！问题4双曲线的标准方程是什么？2220cacab22221焦点在轴上xyabx22221焦点在轴上yxaby例题1以AB所在直线为轴，AB垂直平分线为轴建立坐标系，则(3,0),(3,0)AB，设点M的坐标为(,)Mxy，则直线的斜率，直线的斜率由已知有化简，整理得点的轨迹方程为已知线段6AB，直线,AMBM相交于点M，且它们斜率之积是49，求点M的轨迹方程。以AB所在直线为轴，垂直平分线为轴建立坐标系，则，设点M的坐标为，则直线AM的斜率(3)3AMykxx，直线的斜率由已知有化简，整理得点的轨迹方程为以AB所在直线为轴，垂直平分线为轴建立坐标系，则，设点M的坐标为，则直线的斜率，直线BM的斜率(3)3AMykxx由已知有化简，整理得点的轨迹方程为以AB所在直线为轴，垂直平分线为轴建立坐标系，则，设点M的坐标为，则直线的斜率，直线的斜率由已知有4(3)339yyxxx化简，整理得点的轨迹方程为以AB所在直线为轴，垂直平分线为轴建立坐标系，则，设点M的坐标为，则直线的斜率，直线的斜率由已知有化简，整理得点的轨迹方程为221(3)94xyx例题2求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)焦点在x轴上,,经过点A(-5,2);25a解:(1)设双曲线方程为𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(a>0,b>0),则a=2ξ5,25𝑎2−4𝑏2=1,解得b2=16,则双曲线的标准方程为𝑥220−𝑦216=1.例题2解析: ba=ξ2,∴b2=2a2.当焦点在x轴上时,设双曲线方程为𝑥2𝑎2−𝑦22𝑎2=1,将点(1,1)代入方程中,得a2=12.此时双曲线的标准方程为𝑥212-y2=1.同理求得焦点在y轴上时,双曲线的标准方程为𝑦212-x2=1.例题2求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似,可以先根据其焦点位置设出标准方程,然后用待定系数法求出a,b的值.若焦点位置...