课时3376_3.3.1抛物线及其标准方程（第一课时）-3.3.1抛物线及其标准方程【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第一课时）主讲人：松岗中学陈爽深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.3.1抛物线及其标准方程如果动点到定点的距离与到定直线（不过点）的距离之比为当时，点的轨迹为椭圆；MMFlF,k01kM当时，点的轨迹为双曲线；1kM当时，即动点到定点的距离与它到定直线的距离相等时，点的轨迹会是什么形状？1kMFlM探究1如图，是定点，是不经过点的定直线，是直线上任意一点，过点作，线段的垂直平分线交于点.拖动点，点随之运动，它的轨迹是什么形状？你能发现点满足的几何条件吗？FlFHlHMHlFHmMHMHMM抛物线的定义：我们把平面内与一个定点和一条定直线（不经过点）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线.FlFllF思考1比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？思考1比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？解析：根据抛物线的几何特征，如图，我们取经过点且垂直于直线的直线为轴，垂足为并使原点与线段的中点重合，建立平面直角坐标系Flx,KKF.Oxy设那么焦点的坐标为准线的方程为0,KFppF,0,2pl.2px思考1比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？解析：设是抛物线上任意一点，点到准线的距离为由抛物线的定义，抛物线是点的集合,MxyMl.d因为所以22,,22ppMFxydx22.22ppxyx将上式两边平方，得化简，得220.ypxp①22222,44ppxpxyxpx.PMMFd思考1比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？解析：从上述过程可以看到，抛物线上任意一点的坐标都是方程①的解，以方程①的解为坐标的点与抛物线的焦点的距离和它到准线的距离相等，即以方程①的解为坐标的点都在抛物线上.,xy,xy,02pF2px我们把方程①叫做抛物线的标准方程.它表示：焦点在轴的正半轴上，焦点是，准线是的抛物线.,02pF2pxx220.ypxp①探究2在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程.抛物线的标准方程有哪些不同的形式？图1图2探究2在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程.抛物线的标准方程有哪些不同的形...