主讲人：深圳市龙华高级中学韩依蒙深圳市新课程新教材高中数学在线教学1.3.1空间直角坐标系复习导入回忆上节课的内容，什么是空间向量基本定理？它的用途是什么？你能举出一些具体的例子吗？复习导入请回忆平面向量与平面直角坐标系之间的联系和对应关系在平面向量中，我们以平面直角坐标系中的与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j为基底，结合平面向量基本定理，建立了向量的坐标与点的坐标的一一对应关系，从而把平面向量的运算化归为数的运算。能否利用空间向量基本定理和空间的单位正交基底，建立空间直角坐标系，进而建立空间向量的坐标与空间点的坐标的一一对应呢？探究一：类比平面直角坐标系，你能猜想如何构建空间直角坐标系吗？平面直角坐标系包含哪些要素？类比到空间直角坐标系应该有哪些要素？它们需要满足什么条件？利用单位正交基底概念，我们可以如下这样理解平面直角坐标系。类比到空间，你能否给出空间直角坐标系的定义呢？坐标系三要素平面直角坐标系空间直角坐标系原点坐标原点O坐标原点坐标轴相互垂直的两条坐标轴x轴和y轴三条互相垂直的坐标轴单位长度单位长度单位长度平面直角坐标系空间直角坐标系在平面内选定一点O和一个单位正交基底｛i,j｝在空间选定一点O和三个基向量，叫做i,j,k，它们是两两互相垂直的单位向量以O为原点，分别以i,j的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立两条数轴：x轴、y轴以O为原点，分别以i,j,k的方向为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、y轴、z轴空间直角坐标系定义回忆平面直角坐标系是怎么画的？空间坐标系又如何画呢？提示：回忆学习立体几何时用到的斜二测画法！探究二：在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？空间中任意一点A与哪个向量的坐标相同？那么对于给定的向量a又该如何定义它的坐标呢？小试牛刀，巩固新知小试牛刀，巩固新知1.回顾本节课的学习过程，我们是如何得到空间点和空间向量的坐标的？2.如何求空间点或向量的坐标呢？3.思想和方法方面有什么新收获？归纳总结作业1.完成教材对应的练习题2.分层练习：必做+选做3.自主预习下一节课的知识内容再会！
