课时3327_1.1.2空间向量的数量积（第二课时）-1.1.2空间向量的数量积运算（第二课时）【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

（第二课时）主讲人：龙华高级中学伍秀平深圳市新课程新教材高中数学在线教学1.1.2空间向量的数量积运算掌握空间向量的数量积运算；一借助向量的数量积运算解决几何中垂直、两点间距离、及夹角的计算问题二学习目标学习目标1.两个向量的夹角BAOBB有共同起点①定义：∠AOB③范围：[0，π]2.数量积的定义3.数量积的几何意义θ4.数量积的运算律5.一个非常重要的性质求模即为求数量积复习回顾复习回顾.______2_____,____,,4,330,.12babaabababa则，且的夹角为向量92.1351课前热身课前热身.______2_____,____,,4,330,.12babaabababa则，且的夹角为向量92.1351课前热身课前热身例题1如右图，在平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=7，∠BAD=60°，∠BAA'=∠DAA'=45°.求：(1)；(2)求A、C'两点间的距离（精确到0.1）.�ABAD典型例题典型例题空间向量的数量积及两点间的距离例题1如右图，在平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=7，∠BAD=60°，∠BAA'=∠DAA'=45°.求：(1)；(2)求A、C'两点间的距离（精确到0.1）.�ABAD解：(1)�ABAD=cos,ABADABAD�o=53cos60=7.5(2)22''ACABADAA�'AC�='ABADAA�2'ABADAA�222'2''ABADAAABADABAAADAA�222ooo537253cos60+57cos45+37cos45=98+562.'13.3.AC例题1如右图，在平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=7，∠BAD=60°，∠BAA'=∠DAA'=45°.求：(2)求A、C'两点间的距离（精确到0.1）.用已知向量表示所求向量，再由数量积运算求模长，是立体几何中求线段长度的常用向量方法.小结提升小结提升利用数量积求夹角例2BB1⊥平面ABC，且△ABC是∠B＝90°的等腰直角三角形，平行四边形ABB1A1、平行四边形BB1C1C的对角线都分别相互垂直且相等，若AB＝a，求异面直线BA1与AC所成的角.解如图所示. BA―→1＝BA―→＋BB―→1，AC―→＝AB―→＋BC―→，因为AB⊥BC，BB1⊥AB，BB1⊥BC，∴AB―→·BC―→＝0，BB―→1·AB―→＝0，BB―→1·BC―→＝0且BA―→·AB―→＝－a2.典型例题典型例题又 〈BA1―→，AC―→〉∈[0，π]，∴〈BA―→1，AC―→〉＝120°，又 异面直线所成的角是锐角或直角，∴异面直线BA1与AC成60°角.∴cos〈BA―→1，AC―→〉＝－a22a·2a＝－12.又BA―→1·AC―→＝|BA―→1|·|AC―→|cos〈BA―→1，AC―→〉，典型...