高一—人教A版—数学—必修二第八章直线与平面垂直（一）广州市培英中学赵天霞学习目标学习内容：直线与平面垂直的概念及判定定理、点到平面的距离及直线与平面所成的角。学习重点：直线与平面垂直定义的抽象与归纳，直线与平面垂直判定定理的发现与验证。学习难点：发现并验证直线与平面垂直的判定定理。核心素养：数学抽象、直观想象、逻辑推理旗杆与地面垂直图片来源于网络大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？图片来源于网络一、直线与平面垂直的定义如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC.旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线m的位置关系又是什么？由此得到什么结论？aB阳光下的旗杆与影子的关系ACm随着时间的变化，旗杆所在直线AB与影子BC所在直线是否保持垂直？直线与平面垂直的定义：P平面的垂线直线l的垂面垂足记作lll直线与平面的一条边垂直alllaaaPlPOl过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条。过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离。探究：如图，准备一块三角形的纸片ABC，过ΔABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触).ACDB（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？为什么？实验：过三角形的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触).ACDBABCD如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直。alblabAbal作用：判定直线与平面垂直．二、直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交则灵balA空间问题平面问题任意一条直线两条相交直线学以致用理解感悟1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1.判断：(1).直线AC是否与平面CC1D1D垂直？(2).直线AC是否与平面BB1D1D垂直？(3).直线AC是否与直线BD1垂直？学以致用理解感悟探究如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?证明： AB是圆O的直径∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又 PA⊥圆O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在这个平面内，∴PA⊥BC因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．从而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的个数是：...
