高一年级人教A版数学必修第二册第六单元广州市番禺区实验中学黄雪飞6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示【教学目标】1．类比重力在斜坡的分解，理解向量的正交分解．2．对给定的向量，能写出其坐标表示．3．知道向量的坐标表示与点的坐标的区别与联系．4．能进行向量坐标表示的加、减运算．（2）已知向量e1，e2，分别作出向量a在e1，e2方向上的分解．（1）什么是平面向量基本定理？一、复习引入1e图(1)a2e1eOBACNMa1eOACMa1e2e2eNB，使，有且只有一对实数面内的任一向量一平共线向量，那么对于这是同一平面内的两个不如果2121,,eeaaee2121λλλ,λ图(2)二、正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解．重力G可以分解为两个分力：平行于斜面使木块沿斜面下滑的力F1垂直于斜面的压力F2我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示．那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？三坐标表示,,ji别为相同的两个单位向量分轴方向轴、设与在平面直角坐标系中，yx,,aji内的任意一个向量｝作为基底，对于平面取｛使得知，有且只有一对实数由平面向量基本定理可y,x,jiayx唯一确定都可由量这样，平面内的任一向yx,a的坐标，记做）叫做向量我们把有序数对（ayx,①)(yx,a的①叫做向量轴上的坐标，在叫做轴上的坐标，在叫做其中，ayayxax坐标表示三、坐标表示提问1i=（1，0）j=（0，1）0=（0，0）)(yx,yxajia的坐标请写出0ji,,提问2两个向量相等，它们的坐标相同吗？相等向量的坐标是相同的，但是两个相等向量的起点、终点的坐标却可以不同三、坐标表示)(yx,yxajiax2x1x1y2yyab2121yyxx，则若ba)(),(2211y,xy,xba如图，探究向量的坐标与点的坐标有何区别与联系？若向量a的起点不是原点，由图可知三、坐标表示思考实数对“（2，3）”表示什么意思？点（2，3）区间（2，3）向量（2，3）的坐标也是向量的坐标反过来，终点的坐标，就是终点的坐标则向量OAyx,yx,OA)()(AA的坐标就不是向量的坐标则终点a)(y',x'A')y',(x'A'若向量分别是x轴，y轴方向上的单位向量设(其中)，回答以下问题：1)若向量在x轴上，求m的值2212ijOAmmmm�mR,ijOA�2120,21）要使向量落在第一象限，即要点的坐标为零即，即解得或OAA�mm(m-2)(m+1)=0mm22(1,2)Ammmm2212分析：由起点是坐标原点，所以的...
