课时10_第六章平面向量及其应用_6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级人教A版数学必修第二册第六单元广州市番禺区实验中学陈欢欢6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示学习目标：（1）掌握平面向量数乘运算的坐标表示。（2）能用坐标表示平面向量共线的条件，并会应用向量的共线条件解决问题。（3）掌握平面上线段的中点坐标公式，能把向量作为工具，用代数的方法解决一些几何问题。一、复习巩固平面向量的加、减坐标运算：注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.（1）已知1122(,),(,)abxyxy1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy（2）若),(),,(2211yxByxA，则AB),(1212yyxx(,)axy(),aijijxyxy二、新课讲授1.数乘运算的坐标表示已知，你能得出的坐标吗？(,)axya【结论】实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．.343(2,1)43,4(6,3)12,166,19a+b【解析】【例题1】已知向量(2,1),(3,4),34.abab求的坐标【练习1】已知向量求的坐标.(3,2)(0,1)ab,,24,43abab242(3,2)4(0,1)(6,4)(0,4)(6,8).ab【解析】434(3,2)3(0,1)(12,8)(0,3)(12,5).ab如何用坐标表示两向量共线的条件？设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),其中b≠0.我们知道,a,b共线的充要条件是存在实数λ,使得ab如果用坐标表示，可写为1122(,)(,)xyxy即1212xxyy消去λ，得12210.xyxy这就是说，向量共线的充要条件条件是a,b1221-0.xyxy2.平面向量共线的坐标表示【例题2】已知a＝(4,2),b＝(6,y),且a//b,求y.【解析】因为a//b,所以4260,y解得3.y【练习2】当x为何值时，与共线？(2,3)a(,6)bx,ab【解析】由向量共线,得2(6)30x，4x解得，-4,.abx所以当时向量与共线利用向量平行的条件处理求值问题的思路(1)利用向量共线定理a=λb（b≠0）列方程组求解.(2)利用向量平行的坐标表达式直接求解.提醒：当两向量中存在零向量时，无法利用坐标表示求值.【例题3】已知A（－1，－1），B（1，3），C（2，5），判断A，B，C三点之间的位置关系．【解析】在平面直角坐标系中作出A,B,C三点，观察图形，猜想三点共线.下面来证明.又26430得//.ABAC�又直线AB，直线AC有公共点A，所以A，B，C三点共线．或者23ABAC�(2(1),5(1))(3,6)AC�因为(1(1),3(1))(2,4)AB�所以//.ABAC�(4,5)(6,7.5)ABCD�【解析】由已知得，，4(7.5)5(6)0...