课时21856_7.1.2全概率公式-7.1.2全概率公式【公众号悦过学习分享】(1).pptxVIP免费

第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式深圳市沙井中学李艳条件概率1.定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称条件概率.2.概率的乘法公式:对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|A).我们称该式为概率的乘法公式.=P(AB)P(A)热身训练——回顾旧知2.已知()A.B.C.D.1211PB,PA|BPAB23，则131656热身训练——回顾旧知C111PABPBPA|B.2361.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是415,刮风的概率为215,既刮风又下雨的概率为110,则在下雨天里,刮风的概率为()A.8225B.12C.38D.34解:设A=“下雨”,B=“刮风”,AB=“既刮风又下雨”,则P(B|A)=P(AB)P(A)=110415=38.C条件概率概率的乘法公式一、探入与展示引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？假设A1=“第一次摸到红球”A2=“第一次摸到黑球”B=“第二次摸到红球”A2A1B9510610496易知,A1∪A2=Ω，且互斥，一、探入与展示引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？A2A1B9510610496，，易知，96)|(,95)|(104)(,106)(2121ABPABPAPAP一、探入与展示引例：一个盒子中有6只红球、4只黑球，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然,第1次摸到红球的概率为0.6，那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？A2A1B951061049621BABAB)()()(21BAPBAPBP所以，第2次摸到红球的概率是0.6.6.09610495106)|()()|()(2211ABPAPABPAP加法公式乘法公式按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式，求得这个复杂事件的概率.1A2BA1BA21AA2AB)()()(2121BAPBAPBABAPBP)|()()|()(2211ABPAPABPAP思考：按照某种标准,将一个复杂事件B表示为n个(A1,A2,....An)互斥事件的并,根据概率的加法公式和乘法公式，如何求这个复杂事件B的概率？)()()()(21nBAPBAPBAPBPA1A2A3AnA4…BnBABABAB...21)|()()|()()|()(2211nnABPAPABPAPABPAPniiiABPAP1)|()(加法公式乘法公式求和符号—全概率公式一般地,设A1,A2,…,An是一组...