《7.4.1二项分布》主讲人：深圳外国语学校杨亚众所周知，姚明通过自身努力成为了我国至今为止成就最高的篮球运动员。他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率都相同，你知道他在3次连续投篮中，投中次数的概率分布列是怎样的吗？问题情境情境引入问题1分析下面的试验，它们有什么共同的特点？1、姚明投篮中或者不中球；2、在一定条件下，种子发芽或不发芽；3、医学检验结果阴性或阳性；4、购买的彩票中奖或不中奖；5、新生儿性别。它们只包含两个可能结果，要么“发生”要么“不发生”。1、定义伯努利试验：只包含两种可能结果的试验。情境引入追问1下面3个试验和伯努利试验相关吗，它们有什么共同的特点？1、抛掷一枚质地均匀的硬币10次；2、某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次；3、一批产品的次品率为5%，有回放的随机抽取20件。它们的共同特点是：1、同一个伯努利试验重复多次；2、各次试验的结果相互独立。2、定义n重伯努利试验：将一个伯努利试验独立重复进行n次所组成的随机试验。情境引入追问2伯努利试验和n重伯努利试验有什么区别？伯努利试验：是一个“只有两个结果的试验”，我们关注某个事件A是否发生。n重伯努利试验：是对“伯努利试验”独立、重复进行了n次，我们关注的是这个事件A发生的次数X，进一步地，因为X是一个离散型随机变量，所以我们实际关心的是它的概率分布列。合作探究问题2姚明职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率都相同，3次连续投篮中，投中次数X的概率分布列是怎样的？用A表示“第i次投篮命中”（1,2,3i），用树状图表示试验的可能结果。试验结果X的值1A2A2A2A2A3A3A3A3A3A3A3A3A1A123AAA312AAA213AAA231AAA123AAA132AAA123AAA123AAA322121100.80.80.80.20.20.80.20.80.80.20.20.20.80.2合作探究1由分步乘法计数原理，3次独立重复试验共有328种可能结果，它们两两互斥，每个结果都是3个互相独立事件的积，由概率的加法和乘法公式得3123P(0)()0.2XPAAA，2123123123P(1)()()()30.80.2XPAAAPAAAPAAA，2123123123P(2)()()()30.80.2XPAAAPAAAPAAA，3123P(3)()0.8XPAAA.因此投中次数X的概率分布列是33P()C0.80.20123.kkkXkk，，，，√√√合作探究追问1如果连续4次投篮，类比上面的分析，表示投中2次的结果有哪些？写出中靶次数X的分布列。4次投篮恰好2次投中的结果为：111123412342342342341234AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA、、、...
