高一—人教A版—数学—必修第二册—第十章广州市花都区第一中学朱秀红10.3.2随机模拟复习回顾大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.()nfA()nfA()PA()PA因此，我们可以用频率估计概率.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率.我们称频率的这个性质为频率的稳定性.我们知道，用随机试验或利用信息技术可生成随机数.实际上，根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了.思考：用频率估计概率,需要做大量的重复试验.有没有其他方法可以替代试验呢?学习目标1.了解随机数产生的方法及随机数模拟试验的步骤；2.会根据随机数模拟试验结果来估计简单事件的概率.例如对于抛掷一枚质地均匀硬币的试验用0表示反面朝上，用1表示正面朝上.这样不断产生0、1两个随机数，相当于不断地做抛掷硬币的试验.我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{0，1}的随机数；又如一个袋中装有2个红球和3个白球,这些球除颜色不同外没有其他差别.对于从袋中摸出一个球的试验,我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{1，2，3，4，5}的随机数，用1、2表示红球，用3、4、5表示白球.这样不断产生1～5之间的整数随机数，相当于不断地做从袋中摸球的试验.下表是用电子表格软件模拟上述摸球试验的结果,其中n为试验次数，为摸到红球的频数，为摸到红球的频率.fnn102050100150200250300n102050100150200250300nA6720456677104116fn(A)0.60.350.40.450.440.3850.4160.39An()nfA画出频率折线图如下从图中可以看出：随着试验次数的增加，摸到红球的频率稳定于概率0.4(从5个小球中任取一个球是红球的概率为2/5=0.4)利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验,达到快速进行大量重复试验的目的，从而用频率来估计概率,我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.例3从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设出生在一月，二月，…，十二月是等可能的.设事件A=“至少有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，多次模拟，估计事件A发生的概率.模拟分析:根据题意，每个人的出生月份在12个月中是等可能的;而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.方法1：用随机试验生成随机数进行模拟：在袋子中装入编号为1，2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别,每个小球被摸到都是等可能的；有放回地随机...
