5.7三角函数的应用（2）高一—人教A版—数学—必修一—第五章广州市真光中学吴润文学习目标1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型（数学抽象）2.初步学会使用数据分析或图像特征进行一些简单的函数拟合（数据分析、直观想象、数学运算）3.会用三角函数模型解决简单的实际问题（数学建模）一、导入新课思考：生活中有什么事情是周而复始发生的？(一)、温度变化(二)、海水潮汐现象(三)、日升日落规律(四)、交流电的电流方向(五)、人生的起起落落，等等从上述例子中，可以得知生活中有很多重复出现的现象，我们尝试利用某种函数模型去研究当中的规律，帮助我们做出更加科学的决策。函数模型：三角函数模型特殊性质：周期性二、例题1如图，我国某地一天从6—14时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin((,0,0A)（1）求这一天6—14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。解：（1）由图可知，这段时间的最大温差是20℃分析：这道题给了函数图像以及函数模型，只需要通过待定系数法求出解析式中的未知参数即可。小结：（1）如何求函数中的振幅A=__________b=___________和（2）所求函数模型只能近似刻画某个区间的变化规律。（2）由图可以看出，从6—14时的图像是函数二、例题2：货船进出港时间问题:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头；卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天的时刻与水深关系的预报.(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?(3)若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4小时才能驶到深水域，那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?二、例题2：货船进出港时间问题:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头；卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天的时刻与水深关系的预报.(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).分析：本例是...
