4.2.1指数函数的概念高一—人教版—数学—第四单元广州市育才中学周莲芳新知引入问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要休闲方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．问题探究下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．A地景区大约每年增长10万次问题探究为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象Ａ地：游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为１０万次）Ｂ地：游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大．问题探究问题探究我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的．能否通过对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试．从2002年起，将Ｂ地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到结果表明，Ｂ地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1＝0.11，是一个常数．做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率．增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量．问题探究像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区的游客人次近似于指数增长．显然，从2001年开始，Ｂ地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数解析式:这两个函数解析式有何共同特点?这两个函数解析式有何共同特点?解析式共同特征探究指数幂形式自变量在指数位置底数是正常数知识要点知识要点指数函数定义：为何规定a0，且a1?01a思考思考讨论：当a<0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如123;(3)120;20例1.判断下例函数哪些是指数函数？-xx+12x(4)y=10(5)y=2(6)y=π不是是不是不是不是是题型一：判断函数是否是指数函数归纳总结在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：1.底数是大于0且不等于1的常数；2.指数函数的自变量必须位于指数的位置上；答案：D解析：由指数函数的定义可知D正确.题型二：求指数函数的解析式或函数值知识要点知识要点指数函数定义：指数函数的值域是什么?指数函数的值域是什么?例3.下列图象中，有可能表示指数函数的是（）．题型三：指数函数的图象初探答案：C解析：由指数函数的值域可知C正确.1.指数函数概念课堂小结2.题型分析题型一：判断函数是...
