课时30_第四章_4.4.1对数函数的概念-课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一—人教版—数学—第四单元广州市第十六中学阳广平4.4.1对数函数的概念1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型．2．会求对数函数的定义域、值域，会应用对数函数解决一些相关的实际问题．3．通过理解对数函数的概念，发展学生数学抽象的核心素养．通过解对数函数有关的定义域、值域问题，培养学生数学运算的核心素养．通过解对数函数的实际应用问题，提高学生数学建模的核心素养．学习目标提问在课本P112页，4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？根据指数与对数的关系，由)0(215730xyx得到)10(log573021yyx，如图所示，过y轴正半轴上任意一点），（00y）（100y作x轴的平行线，与)0(215730xyx的图像有且只有一个交点）（00,yx.这就说明，对于任意一个1,0y，通过对应关系)10(log573021yyx，则，0上都有唯一确定的数x和它对应，所以x也是y的函数.也就是说，函数)10(log573021yyx刻画了时间x随碳14含量y的衰减而变化的规律.xayyxalogxyalog10aa且xy表示用1．对数函数的概念一般地，函数y＝_________________________叫做对数函数，其中_____是自变量，函数的定义域是__________．logax(a>0，且a≠1)x(0，＋∞)只含有一个对数项，且对数项系数是常数辨析：下列函数表达式中，是对数函数的有()①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝log2(x＋1)．②中底数Ra不能保证0a，且1a，②不是对数；探究点1对数函数的概念(1)已知对数函数f(x)＝logmx+(m2－3m＋2)，则m＝________．又因为0m，且1m，1．若函数f(x)＝log(a＋1)x＋(a2－2a－8)是对数函数，则a＝________．答案：401a，11a，0822aa探究点1对数函数的概念①求f(x)的解析式；②解方程f(x)＝2.⑵已知对数函数xf的图像过点)21,4(.由函数图像过点），（214可得21xf，所以214a，解得16a2．点A(8，－3)和B(n，2)在同一个对数函数图象上，则n＝________．答案：14所以41212）（n.探究点2与对数函数有关的定义域问题求下列函数的定义域：(1)y＝log2（x－1）(2)y＝log(x－1)(3－x)．所以函数...