平面高一—人教A版—数学—必修二第八章广州市第六十五中学孙仕兵问题1：对于点和直线，我们在平面几何中已经有所了解.知道它们都是由现实事物抽象得到的.想一想,生活中的哪些物体给你以平面的感觉？感知平面概念感知平面概念平面的概念：几何里所说的“平面（plan）”就是从桌面、黑板面、平静的水面等物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的.它与点、直线的概念类似，是一个不加定义的原始概念.平面的两个本质特征：①“平”；②“无限延展”.即无所谓面积，无边界；无所谓体积，无厚度；没有质量.正如点的特征是没有形状、大小、质量，直线的特征是没有粗细、长短，可以无限延伸一样感知平面概念问题2：想一想，我们是怎样用图形和符号表示点和直线的?类似地，如何用图形和符号表示平面?平面的图形表示：我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面.（1）水平放置的平面：（2）竖直放置的平面：平面的符号表示：②用平行四边形的四个顶点大写英文字母来表示平面.图中的平面可记作：平面ABCD.③用平行四边形相对的两个顶点的大写英文字母来表示平面.图中的平面可记作：平面AC或平面BD.感知平面概念①常用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内.图中的平面可记作：平面α.三个基本事实的探究问题3：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?基本事实1的探究在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象：自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.由这些事实和类似经验，可以得到基本事实1.文字语言：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．基本事实1：图形语言：符号语言：?存在性唯一性作用：确定一个平面的依据.三个基本事实的探究注：不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记作：平面ABC.从集合的角度理解点、直线、平面的关系①点与直线，点与平面的位置关系的符号表示：直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合.点B在直线݈�外，记作:ܤב݈�；点A在直线݈�上，记作:ܣא݈�；点A在平面𝛼内，记作:𝐴∈𝛼；点P在平面𝛼外，记作:𝑃∉𝛼.AlB文字语言：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．基本事实1：图形语言：存在性唯一性作用：确定一个平面的依据.三个基本事实的探究符号语言：A、B、C三点不共线⇒存在唯一的平面...
