课时33_第四章_4.5.1函数的零点与方程的解-课件【公众号悦过学习分享】.pptVIP免费

4.5.1函数的零点与方程的解高一—人教版—数学—第四章广州市第七中学郭美华教学重点：函数零点存在定理及应用．教学难点：会判断函数零点所在的区间及函数零点的个数．数学思想：函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想.核心素养：1.借助零点的求法培养数学运算素养和逻辑推理素养.2.借助函数的零点与方程根的关系培养直观想象素养.求下列方程的根..0163)3(;0163)2(;013)1(52xxxxx（你会解吗？）我们已经学习了用二次函数的观点认识一元二次方程，知道一元二次方程的实数根就是相应二次函数的零点.阿拉伯数学家花拉子米给出了一次方程和二次方程的一般解法，挪威数学家阿贝尔成功证明了五次以上一般方程没有根式解.那像这样不能用公式求解的超越方程，是否可以采用类似的方法，用相应的函数研究它的解的情况呢？062lnxx（1）二次函数的零点的定义是什么？（2）你能否类比二次函数的零点定义给出一般函数的零点定义？)(xfy（3）函数的零点与方程的实数解之间有怎样的关系呢？与函数的图象与轴的交点的横坐标之间有怎样的关系呢？)(xfy0)(xf)(xfyx方程有实数解0)(xf函数有零点)(xfy函数的图象与轴有交点.)(xfyx轴有交点.与的图二次函数有零点二次函数有实根一元二次方程类比：xcbxaxycbxaxycbxax象2220与二次函数的零点一样，对于一般函数，我们把使的实数叫做函数的零点.)(xfy0)(xfx)(xfy所有函数都存在零点吗？什么条件下才能确定零点的存在呢？下面从考察二次函数存在零点时函数图象的特征以及零点附近函数值的变化规律入手.的图象.函数我们一起动手画出二次32)(2xxxf轴有什么关系？这时函数图象与填4]上有零点，此时可以发现在区间[2,x，,ff,,ff)(0___)4()2(___)4(___)2(关系？的取值规律来刻画这种你认为应如何利用函数种关系？2,0]上是否也有这在区间[)(xfy函数零点存在定理：如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，那么函数在区间内至少有一个零点，即存在,使得,这个也就是方程的解.)(xfy],[ba0)()(bfaf)(xfy),(ba),(bac0)(cfc追问：(1)函数在区间上连续,且是函数在区间内至少有一个零点的什么条件（充分？必要？)(2)这个定理能判定零点的个数吗？这个定理的作用是什么？有零点是指几个零点，只有一个吗？(3)可以加上什么条件使得“有且只有一个零点”成立呢？)(xfy],[ba0)()(bfaf)(xfy),(ba.但是有两个...