课时12_第二章_2.2 基本不等式（2）-课件【公众号悦过学习分享】.pptVIP免费

高一—2019人教A版—数学—第二章2.2基本不等式（第2课时）广州中学周文超目标目标11目标目标22结合具体实例，掌握基本不等式在实际生活中的简单应用。通过实际问题，能将某些生活中的最值问题转化为基本不等式两种最值模型中的一种。学习目标基本不等式的内容).0,0(2babaab,abR，当且仅当ab时取等号.一、复习引入基本不等式的变形变形1:abab2（和变积），当且仅当ba时取等号.变形2:ab22ba（积变和）,当且仅当ba时取等号.基本不等式的内容问题1：基本不等式能解决哪几类最值问题？用基本不等式求最值时要注意哪些条件？基本不等式能解决以下两类最值问题（最值模型）：（1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值；（2）如果正数x，y的和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值．一、复习引入).0,0(2babaab,abR，当且仅当ab时取等号.积定和最小和定积最大用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等．问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？二、问题探究面积100m2长？宽？解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，篱笆的长度为2(x+y)m（1）由已知100xy及xyyx2，可得202xyyx，所以402yx，当且仅当10yx时，上式等号成立．因此，当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m．二、问题探究问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？面积？宽长周长为36m设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，（2）由已知得362yx，矩形菜园的面积为xym2由92182yxxy，可得81xy，当且仅当9yx时，上式等号成立．因此，当这个矩形菜园是边长为9m的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是81m2．二、问题探究问题3：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？容积为4800m33m解：设贮水池...