高一年级数学空间中点、线、面的位置关系主讲人王秋寰北京市第四中学一、空间中的点、线、面、体的关系和表示;二、空间中的点、线、面的位置关系;三、直线与平面垂直.知识概要空间中点、线、面、体的关系点、线、面、体是构成空间几何体的基本元素.面包围着体面与面相交于线线与线相交于点点运动成线线运动成面面运动成体空间中点、线、面的表示在几何体中的表示方法，以长方体为例.空间中点、线、面的表示长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在几何体中的表示方法，以长方体为例.空间中点、线、面的表示长方体有8个顶点：A,B,C,D,A₁,B₁,C₁,D₁.在几何体中的表示方法，以长方体为例.空间中点、线、面的表示在几何体中的表示方法，以长方体为例.空间中点、线、面的表示空间中的点、线、面的位置关系1.点与直线2.两条直线3.点与平面4.直线与平面5.两个平面点与直线空间中的直线可看成这条直线上所有点组成的集合.位置关系符号表示图形表示两条直线位置关系符号表示图形表示a//l异面直线空间中的两条直线既不平行也不相交，则称这两条直线异面.两条直线异面，则它们不同在任何一个平面内.用平面衬托的方法表示两直线异面.异面直线用平面衬托的方法表示两直线异面.点与平面空间中的平面也可看成这个平面上的所有点组成的集合.位置关系符号表示图形表示直线与平面直线与平面位置关系符号表示图形表示两个平面位置关系符号表示图形表示例判断下列命题的正误：例判断下列命题的正误：例判断下列命题的正误：例判断下列命题的正误：例在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，例在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，例在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D₁,A₁B₁,A₁A,BA,BB₁,BC.例在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，例2在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形A₁D₁CB是平行四边形.直线与平面垂直点与平面的距离线与平面的距离两平行平面的距离两平行平面的距离两平行平面的距离两平行平面的距离两平行平面的距离小结点与线点不在线上点在线上两条直线异面相交共面平行小结线在面内线与面线在面外平行相交点与面点不在面上点在面上面与面平行相交垂直小结过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.垂线段的长度线与平面的距离过点作平面的垂线点与平面的距离平行平面间距离作业在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，写出所有(1)与直线AB平行的直线，并用“//”表示；(2)与直线AA₁异面的直线；(3)与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；(4)与平面ADD₁A₁平行的平面，并用合适的符号表示；(5)与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.谢谢聆听！
