6.2.3组合主讲人：深圳市中新中学鲜利平深圳市新课程新教材高中数学在线教学第六章计数原理学习目标1.理解并掌握组合的概念,掌握组合与排列之间的联系与区别2.解决简单实际问题，提高数学建模，分析问题、解决问题的能力.问题1.从甲乙丙三名同学中选两名去参加一项活动，有多少种不同的选法？这一问题与教材（14页）6.2.1节的问题一有什么联系与区别？分析：在6.2.1节问题1的6“种选法中，存在同为甲乙，但甲上午，乙”“”下午和甲下午，乙上午2种不同顺序。我们也可以换个方法完成这件事，先选出2人，再分配上午和下午.从甲、乙、丙3名同学选2名去参加一项活动，就只需考虑选出的2名同学作为一组（集合），不需要考虑他们的顺序。于是，选出的2名同学作为一组的选法就只有如下3种情况：甲乙、甲丙、乙丙.问题探究从三个不同元素中取出两个元素作为一组一共有多少个不同的组？一、组合的相关概念1.组合:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.（组合对应集合，排列对应数列）2.相同组合（集合）:两个组合只要元素相同,不论元素的顺序如何,都是相同的.3.排列与组合(1)共同点:两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素.(2)不同点:排列与元素的顺序有关,组合与元素的顺序无关.(3)不同点:组合对应集合，排列对应数列.概念解析1.校门口停放着9辆共享自行车，其中黄色、红色和绿色的各有3辆，下面的问题是排列问题，还是组合问题？（1）从中选3辆，有多少种不同的方法？（2）从中选3辆给3位同学有多少种不同的方法？概念辨析（1）与顺序无关，是组合问题；（2）选出3辆给3位同学是有顺序的，是排列问题。例5.平面内有A，B，C，D共4个点.（1）以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？（2）以其中2个点为端点的线段共有多少条？分析：（1）确定一条有向线段，不仅要确定两个端点，还要考虑他们的顺序是排列问题；（2）确定一条线段，只需确定两个端点，而不需要考虑它们的顺序是组合问题.典例解析解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B当堂达标1.从10个不同的数中任取2个数,求其和、差、积、商这四个问题中,属于组合的有()A.1个B.2个C.3个D.4个一、组合的相关概念1.组合:一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.（组合对应集合，排列对应数列）2.相同组合（集合）:两个组合只要元素相同,不论元素的...
