高一—人教A版—数学—第三章广州市第五中学马冬玲3.3幂函数创设情境这里p是w的函数这里S是a的函数这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数若将它们的自变量全部用x来表示，函数值用y来表示，则它们的函数关系式将是：思考：观察下面五个解析式，从结构特征上，它们有什么共同特征？（1）都是幂的形式；（2）底数都是自变量x；（3）指数都为常数；（4）幂前的系数都为1.形式为：思考：观察下面五个解析式，从结构特征上，它们有什么共同特征？定义归纳幂函数的定义定义辨析幂函数的定义幂函数的结构特征：2033221=)6(=5+=4=32=22=1xyxyxxyxyyxyx）（）（）（）（）（）（）（）答案：（653练习：判断下列函数中哪几个是幂函数？定义辨析待定系数法例1：已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式.)(=xfy），（22定义应用.=.21=所以2=222,=21xyxy故所求的幂函数为所以因为函数过点解：设所求幂函数为，），，（问题：结合初中学习一次函数、二次函数及反比例函数的经验和前面学习的函数知识，思考对于一类新函数，我们的研究路径是什么？背景定义图象性质22yx33yx124yx15yx1yx五个常用幂函数的图象同一坐标系中作出下列幂函数的图象：图象探究yxOxy2xy1xy21xy3xy幂函数的图象(1,1)图象探究x-3-2-10123-27-8-101827x0123490123RR奇增R[0,)偶[0,)(,0]增减RR奇增[0,)[0,)非奇非偶增奇（1,1）观察图像，将你发现的结论填入下表中：性质归纳定义域奇偶性定点单调性值域图象解析式减RR性质归纳问题：请总结它们具有哪些共同性质和不同性质？观察角度：1.图象分布的区域，公共点；2.函数的对称性；3.函数的变化趋势.yxOxy2xy1xy21xy3xy(1,1)性质深化幂函数的性质性质运用证明：函数定义域为[0,+∞)，任取x1,x2[0,+∞)∈，且x1＜x2，则例3.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小性质运用例3.利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小性质运用巩固练习2.幂函数的图象是()2()fxx1．设a∈－1，1，12，3，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3AA课堂小结实例定义图象性质应用数学抽象数学直观逻辑推理布置作业教材91页习题3.3中第1，2，3题必做题：选做题：.)4()3()2()1()(,)2+(=)(1+22幂函数二次函数；反比例函数；正比例函数；是：为何值时，函数已知函数xfmxmmxfmm-阅读与探究高...
