主讲人：南方科技大学附属中学樊一萍深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.2.4组合数一、温故知新二、新知探究组合与组合数的区别：组合数是一个非零自然数组合不是一个数字二、新知探究组合排列连乘形式阶乘形式组合数公式：三、学以致用解：根据组合数公式，可得追问：观察（1）与（2），（3）与（4）的结果，你有什么发现和猜想？特征：两个组合数的下标相同，上标相加等于下标猜想方法1：组合数的意义方法2：组合数的计算“一一对应”所以等式成立例2：一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球：（1）共有多少种不同的取法？（2）如果必须取红球，共有多少种不同的取法？例2一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球：（3）如果不取红球，共有多少种不同的取法？分析：一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球猜想：方法2：从组合数的计算（课后作业）（1）特征：下标相同，上标相差1的两个组合数相加，等于上标取大，下标加1的组合数（2）可用于合并，简化运算例3在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？例3在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？“先分类，后分步”追问：你能总结一下解决组合问题的思路和方法吗？1.将具体问题抽象为组合问题模型；2.对于综合问题，一般采取“先分类，后分步”的解题策略3.研究有关“至多”或“至少”这样的计数问题时，可以直接分类研究，或运用“间接法”计数。利用信息技术、科学计算器等计算组合数161700四、课堂小结1.组合数公式：2.组合数性质：3.解决组合问题：“先分类，后分步”直接法、间接法提高分析问题、解决问题的能力，发展数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养五、课后作业3.从含有3件次品的100件产品中，任意抽取5件进行检验。（1）抽出的产品都是合格品的抽法有多少种？（2）抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的产品中至少有2件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的产品中至多有2件是次品的抽法有多少种？再会！
