0615高一数学（人教B版）柱体锥体台体和球的体积2PPT【公众号悦过学习分享】.pptx

高一年级 数学,柱体、锥体、台体和球的体积,主讲人 徐晓阳,北京市第四中学,一、祖暅原理及柱体体积计算公式；二、锥体体积计算公式；三、球体积计算公式.,知识概要,一、祖暅原理及柱体体积,长方体体积 圆柱体积,温故知新,等体积、等高的长方体和圆柱,幂势既同 则积不容异 幂势既同,祖暅原理,祖暅原理及实践验证,幂势既同则积不容异,柱体体积,二、锥体体积,当锥体被平行于底面的截面所截时,2.等底面积，等高的两个锥体体积相等？,直三棱柱的分割,一个直三棱柱可分割为三个等体积的三棱锥,任意三棱柱的分割,任意一个三棱柱可分割为三个等体积的三棱锥,三棱锥的体积,任何一个三棱锥均可补形成一个与之等底面积、等高的三棱柱三棱锥的体积等于与其等底 面积等高的三棱柱体积的1/3,锥体的体积,如果锥体的底面积为S，高为h,则锥体的体积计算公式为：,*台体体积（可课下自学）,所有台体都可看成一个锥体截取一个小锥体得到,三、球体积,祖暅原理可否用于球,基于幂势既同的神奇构造,幂势既同，积不容异,球的体积,如果球的半径为R，那么球的体积计算公式为：,猜猜右图的含义？感兴趣课下自查自学,球体积另一经典思路（可课下自学）,四、运用、巩固,简单运用1,例1.如图所示，在长方体 中，求棱锥 的体积与长方体的体积比,解：设长方体的三条棱长分别为a,b,c,则长方体体积为，因为棱锥 可以看成,所以 所以，所求的体积比为1：6,简单运用1,简单运用2,例2.如图，某铁质零件由一个正四棱柱和一个球组成，已知正四棱柱的底面边长与球的直径均为1cm，正四棱 柱的高为2cm.现有这种零件一盒共50kg，取铁的密度 为，近似3.14.试计算这盒零件的个数.,简单运用2,解：每个零件的体积为：因此每个零件的质量为：由此可估计零件的个数为,一、祖暅原理与柱体体积计算二、锥体体积计算及简单运用三、球体积计算及简单运用四、学习起始于课堂但绝不能就此终止（自学任务：台体体积公式？微积分思想）,小结：,课后任务,1.通过整理课堂笔记，梳理体会教材在柱、锥、台、球体积推导过程中思路主线2.做课后配套练习P87，练习A，练习B*3.通过阅读课本P86我国古代数学中球的体积公式一文，结合自己的学习感悟，尝试做些与数学有关的拓展研究。,