0514高一数学（人教B版）-正弦函数的性质与图像-2PPT课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

正弦函数的性质与图像高一年级数学主讲人：张程艳北京市第二十中学研究函数的一般方法图像数形结合性质（定义域、奇偶性、周期性、单调性、值域、零点等）性质情境与问题到地面的高m转轮半径m以为终边的角为rad点离地面的高度为mxOPryPOOTlOP情境与问题问题：你能写出关于的表达式吗？yxsinMPrx当角的终边在第一、二象限或纵轴正半轴上时，xsin0x情境与问题问题：你能写出关于的表达式吗？yxsinMPrx当角的终边在第三、四象限或纵轴负半轴上时，xsin0x情境与问题问题：你能写出关于的表达式吗？yx当角的终边在横轴上时，xsin0xsinylrx情境与问题对于任意一个角，都有唯一确定的正弦与之对应，因此是一个函数，一般称为正弦函数.sinyxxsinx问题：是的函数吗？这个函数有什么性质呢？yxsinylrx正弦函数的性质sinyx(cos,sin)PxxO问题:借助单位圆，你能得到正弦函数具有哪些性质呢？终边与单位圆交点的纵坐标角正弦函数的性质1.定义域正角零角负角转角实数xyO定义域为R正弦函数的性质1.定义域对任意的角来说，设是终边上异于原点的任意一点，，(,)Pxy22rxysinyr定义域为R正弦角的终边位置正弦函数的性质2.奇偶性一般地，函数的定义域为，，都有，奇函数偶函数()yfxDxDxD()()fxfx()()fxfxsin()xsinx正弦函数的性质2.奇偶性问题：角和的终边与单位圆交点纵坐标的关系?xxO与的终边的关系?xx关于轴对称纵坐标互为相反数x正弦函数的性质2.奇偶性xxOsin()xsin()sinxxsinx交点纵坐标相反数交点纵坐标正弦函数的性质2.奇偶性xxOsin()xsin()sinxxsinx交点纵坐标相反数交点纵坐标诱导公式正弦函数是奇函数，图像关于原点中心对称正弦函数的性质3.对称性问题：正弦函数还有其它的对称中心吗？sin(2π)=sin()xkxxO2πxk(π,0)(Z)kk正弦函数的图像问题：你能用所学知识严格证明正弦曲线关于中心对称吗？(π,0)(Z)kk正弦函数的图像问题：你能用所学知识严格证明正弦曲线关于中心对称吗？(π,0)(Z)kk(2π+)sin(2π+)fkxkxsinxsin()()xfx正弦函数的性质3.对称性πxxO问题：正弦函数还有其它的对称性吗？sin(π)=sinxx正弦函数关于直线对称π2x正弦函数的性质3.对称性2π+πkxxOsin(2π+π)=sinkxx正弦函数关于直线对称ππ(Z)2xkk正弦函数的性质问题：从交点纵坐标的变化，你能观察出正弦函数是否具有周期性呢？4.周期性正弦函...