0519高一数学(人教B版)-正切函数的性质与图像-2PPT课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级数学正切函数的性质与图像主讲人杨良庆中国人民大学附属中学复习：什么叫正切函数？因为对于任意一个角x，只要,2xkkZ，就有唯一确定的正切值tanx与之对应，所以tanyx是一个函数，一般称为正切函数．复习：什么叫正切线？过点1,0A作单位圆的切线l，与象限角x的终边或其延长线交于T点，AT�就是角x的正切线．lATx1O如何研究正切函数的性质与图像？1.正切函数y=tanx的性质(1)定义域：,2xxkkZOxyπ23π25π2-π2-5π2-3π21.正切函数y=tanx的性质(2)奇偶性：奇函数因为tanyx的定义域|,2xxkkZ是关于原点对称的．又因tantanxx，所以正切函数tanyx是奇函数．1.正切函数y=tanx的性质(3)周期性：lATx1O1.正切函数y=tanx的性质(3)周期性：1.正切函数y=tanx的性质(3)周期性：tanyx是周期为的周期函数证明：因为tan()tanxx，所以是tanyx的一个周期．1.正切函数y=tanx的性质(3)周期性：tanyx是周期为的周期函数设0T是tanyx的一个周期，则tan()tanTxx，令0x得tan0T，即Tk，这与0T矛盾．所以是tanyx的最小正周期．1.正切函数y=tanx的性质(3)周期性：tanyx是周期为的周期函数Oxyπ23π25π2-π2-5π2-3π21.正切函数y=tanx的性质(4)单调性：lATx1O1.正切函数y=tanx的性质(4)单调性：1.正切函数y=tanx的性质(4)单调性：正切函数tanyx在每一个开区间,22kkkZ上都是单调递增的．1.正切函数y=tanx的性质(5)值域：RlATx1O1.正切函数y=tanx的性质(5)值域：ROxyπ2-π22.正切函数y=tanx的图像列表xtanyx0333014632.正切函数y=tanx的图像描点Oxyπ2-π2连线2.正切函数y=tanx的图像-3π2-5π2-π25π23π2π2yxO左右平移1.正切函数y=tanx的性质-3π2-5π2-π25π23π2π2yxO(6)零点：kkZ，当2kxkkZ，时，tan0yx；当2kxkkZ，时，tan0yx．1.正切函数y=tanx的性质(6)零点：kkZ，当2kxkkZ，时，tan0yx；当2kxkkZ，时，tan0yx．lATx1O1.正切函数y=tanx的性质(7)对称中心：-3π2-5π2-π25π23π2π2yxO,0kkZ,02kkZ或正切...