0427高一数学（人教B版）-弧度制及其与角度制的换算-2PPT课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

弧度制及其与角度制的换算高一年级数学主讲人：邱冠男北京市师达中学请同学们观察动画，这些机械部件在做什么运动？问题1.大齿轮旋转一周，旋转的角度是多少？大齿轮旋转三分之一周，旋转的角度是多少？请同学们观察动画，回答：360，3601203，角度制.问题2.你对角度制有哪些认识？请同学们观察动画，回答：初中学习过的角度制：定义：以度，分，秒为单位的角的度量制叫作角度制.1度：把圆周等分成份，其中每一份所对应的圆心角为1度.360O问题3.当大齿轮旋转一周时，一个小齿轮旋转的角度是多少?请同学们观察动画，回答：RrAB两个齿轮旋转形成的弧长是相等的.旋转形成的两条弧有什么关系？大齿轮旋转一周形成的弧长为，小齿轮旋转形成的弧长为，2πR2πR数学化小齿轮旋转的角与有关.2π2πRrRrAB当时，=()RkrkZ小齿轮旋转的角是2π()2πRkkrZ，整数周.k数学化RrA2π()2πRmlmrZ，小齿轮旋转的角是弧长对应的圆心角是多少呢？l当不是的整数倍时，rR数学化BRrAB2π=.360rln初中学习过的弧长公式：如果圆心角为，则弧长为nl数学化请同学们观察图形，回答：问题4.在半径不同的两个同心圆中，比较的圆心角所对的弧长的关系.120O两个同心圆的圆心记作，的圆心角所对的两段弧为，.O120ABA'B'半径大，弧长大；半径小，弧长小.O120ABB'A'2π2π=120=3603ABRRlO1202π2π=120=3603A'B'rrl，2π2π=120=3603ABRRl，得到2π3ABlR，2π3A'B'lr，ABB'A'这两个等式的右边不包含半径，表示弧长与半径的比值不依赖于半径，这个比值是一个常数，且只与圆心角有关.120提出猜想：同一圆心角所对的弧长与其所在圆的半径的比值是一个常数.O120问题5.还可以用什么来度量角呢？可以利用弧长与半径的比值来度量角吗？ABB'A'问题6.与有什么关系？O1201202π3ABB'A'确定同一个角.问题7.证明猜想：同一圆心角所对的弧长与其所在圆的半径的比值是一个常数.O120ABB'A'On由弧长公式可得分析：设圆心角，弧长为，半径为，nlr2π=360rln，2π=360lnr，等式的右边不包含半径，这表示弧长与半径的比值不依赖于半径，是一个常数.rlABOnrlAB同一圆心角所对的弧长与其所在圆的半径的比值是一个常数.On问题8.与有什么关系？n2π360nrlAB确定同一个角.O120ABB'A'问题5.还可以用什么来度量角呢？可以利用弧长与半径的比值来度量角吗？O120ABB'A'问题5.还可以用什么来度量角呢？利用弧长与半径的...