0617高一数学（人教B版）平行直线与异面直线2-PPT【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级数学平行直线与异面直线主讲人赵宝伟北师大附属实验中学知识回顾：空间中，直线与直线的位置关系有哪几种？三种：相交，平行，异面.ABCDA1D1C1B1与:AB1BB相交与:1BB1CC平行与:AB1CC异面知识回顾：共面是否共面异面相交平行知识回顾：公共点个数无公共点1个公共点:异面相交平行一、平行直线我们仍然把在同一平面内不相交的两条直线称为平行直线.1.定义：在平面内，平行于同一条直线的两直线平行.那么，在空间中结论还成立吗？问题：不妨观察一下身边的事物在空间中，平行于同一条直线的两直线平行.2.基本事实4：（空间平行线的传递性）符号：如果，，那么.a//ba//cb//c2.基本事实4：功能：判断空间直线平行的依据.图形：cba思考：判断棱柱各侧棱的位置关系，并说明理由.E1B1C1D1A1EDCBA相互平行因为棱柱的各个侧面均为平行四边形，所以相邻的侧棱相互平行.由空间平行线的传递性，各侧棱都相互平行.例1如图，在长方体的面上有一点,怎样才能作出过点且与平行的直线？分析：1111ABCDPPCDPB1C1D1A1DCBAP1111ABCD面11CD//CD只需在面内过点作的平行线即可.1111ABCDP11CD解：在面内过点作,1111ABCDPMN11MN//CD所以即为所求.11CD//CD,MN//CD.空间问题平面问题PB1C1D1A1DCBAMN拓展过点且与平行的直线只有一条吗？分析：PCDABCDA1D1C1B1PMNMN11MN//CDCD点和同时在两个不同的平面内.若还有一条直线与平行会怎样呢？CDP出现矛盾1M1N证明：ABCDA1D1C1B1PMN11MN//CD11PMNMN//CDMNCD与确定一个平面设为，则.P假设还有一条直线，满足且.11MN结论：只有一条.1M1NABCDA1D1C1B1PMN11MNPCDCD同理，与也确定一个平面，且.此时，点与既在平面内，又在平面内.P这与直线和直线外一点确定唯一平面矛盾.所以，这样的直线只有一条.1M1N空间中，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.平面内平行直线的性质与判定，在空间中依然成立.例2如图所示正方体中，已知，，求证：.分析：11EF//EF11AEAE11AFAFF1E1FEA1B1C1D1ABCD11EF//EF要证，只需证四边形11EFFE为平行四边形，只需证即可.11EE//FF证明：在正方体中,11AE//AE1111ABCDABCDF1E1FEA1B1C1D1ABCD四边形为平行四边形11AEEA11AA//EE同理11AA//FF11EE//FF四边形为平行四边形11EFFE11EF//EF...，，.连接,.1EE1FF.在平面内，若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且方向相同，则这两个角相等.问题：那么，在空间中结论还成立吗？αα已知：如图，空间中与方向相...